рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2022. Том 41

Алгебры бинарных изолирующих формул для теорий тензорных произведений

Автор(ы)
Д.Ю. Емельянов1

1Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Алгебры распределений бинарных изолирующих и полуизолирующих формул являются производными объектами для данной теории и отражают бинарные формульные связи между реализациями 1-типов. Эти алгебры связаны со следующими естественными классификационными вопросами: 1) по данному классу теорий определить, какие алгебры соответствуют теориям из этого класса, и классифицировать эти алгебры; 2) классифицировать теории из класса в зависимости от определяемых этими теориями алгебр изолирующих и полуизолирующих формул. При этом описание конечной алгебры бинарных изолирующих формул однозначно влечет и описание алгебры бинарных полуизолирующих формул, что позволяет отслеживать поведение всех бинарных формульных связей данной теории.

В статье описаны алгебры бинарных формул для тензорных произведений. Для полученных алгебр приведены таблицы Кэли. На основании этих таблиц сформулированы теоремы, описывающие все алгебры распределений бинарных формул для теории тензорного умножения правильных многоугольников на ребро. Показано, что они полностью описываются двумя алгебрами.

Об авторах
Емельянов Дмитрий Юрьевич Новосибирский государcтвенный технический университет, Российская Федерация, 630073, г. Новосибирск, dima-pavlyk@mail.ru
Ссылка для цитирования
Emel’yanov D. Yu. Algebras of Binary Isolating Formulas for Tensor Product Theories // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 41. C. 131–139. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.41.131
Ключевые слова
алгебра бинарных изолирующих формул, тензорное произведение, теория моделей, таблицы Кэли
УДК
510.67
MSC
03C07, 03C60
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.41.131
Литература
  1. Емельянов Д. Ю. Об алгебрах распределений бинарных формул теорий унаров // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2016. Т. 17. С. 23–36.
  2. Емельянов Д. Ю. Алгебры бинарных изолирующих формул для теорий декартовых произведений графов. Algebra and model theory 12. Collection of papers. Новосибирск : НГТУ, 2019. С. 21–31.
  3. Емельянов Д. Ю. Алгебры распределений бинарных формул для теорий архимедовых тел // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2019. Т. 28. С. 36—52.
  4. Емельянов Д. Ю., Судоплатов С. В. Структура алгебр бинарных формул полигонометрических теорий с условием симметрии // Сибирские электронные математические известия. 2020. Т. 17. С. 1–20.
  5. Емельянов Д. Ю. Алгебры бинарных изолирующих формул для теорий симплексов // Algebra and Model Theory. Новосибирск : Изд. НГТУ, 2017. С. 66–74.
  6. Харари Ф. Теория графов. М. : Едиториал УРСС, 2003. 300 с.
  7. Graph symmetry: algebraic methods and applications / eds. Hahn G., Sabidussi G. Springer, 1997. Vol. 497. 418 p.
  8. Shulepov I. V., Sudoplatov S. V. Algebras of distributions for isolating formulas of a complete theory // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2014. Vol. 11. P. 380–407.
  9. Sudoplatov S. V. Classification of countable models of complete theories. Part 1. Novosibirsk : NSTU Publisher, 2018. 326 p.
  10. Sudoplatov S.V. Hypergraphs of prime models and distributions of countable models of small theories // J. Math. Sciences. 2010. Vol. 169, N 5. P. 680–695.https://doi.org/10.1007/s10958-010-0069-9

Полная версия (english)