рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2022. Том 39

Построение поля перемещений на основе дискретной модели в задачах обработки изображений

Автор(ы)
Е. Д. Котина1 , Е. Б. Леонова1 , В. А. Плоских1

1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация, e.kotina@spbu.ru

Аннотация
Решается задача построения поля перемещений для последовательности изображений на основе дискретной модели. Алгоритмы построения поля скоростей (поля перемещений) востребованы в различных задачах обработки изображений. Данные методы применяются для обнаружения перемещений, отслеживания движущихся объектов, анализа сложных изображений с целью коррекции движения на медицинских диагностических изображениях, например радионуклидных и т. д. В работе развивается оптимизационный подход к построению поля перемещений на основе дискретной модели, в которой заложена возможность учитывать изменение яркости вдоль траекторий системы. Рассматривается линейная модель. На основе аналитического представления градиента функционала строятся направленные методы оптимизации для поиска неизвестных параметров. Предлагается алгоритм построения поля перемещений с разбиением изображения на подобласти. Данный алгоритм может применяться для обработки различных последовательностей изображений. Представлены результаты работы алгоритма на тестовых радионуклидных изображениях.
Об авторах

Котина Елена Дмитриевна, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, e.kotina@spbu.ru

Леонова Екатерина Борисовна, аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, st062324@student.spbu.ru

Плоских Виктор Александрович, канд. физ.-мат. наук, доц., Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, г. Санкт-Петербург, v.ploskikh@spbu.ru

Ссылка для цитирования
Kotina E. D., Leonova E. B., Ploskikh V. A. Displacement Field Construction Based on a Discrete Model in Image Processing Problems // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 39. C. 3–16. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.39.3
Ключевые слова
дискретные системы, поле перемещений, вариация функционала, оптимизация, обработка изображений
УДК
519.6
MSC
65K10
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.39.3
Литература
  1. Бажанов П. В., Котина Е. Д. Об оптимизационном подходе при построении поля скоростей в задачах обработки изображений // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2018. Т. 24. С. 3–11.
  2. Котина Е. Д., Леонова Е. Б., Плоских В. А. Обработка радионуклидных изображений с использованием дискретных систем // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2019. Т. 15, вып. 4. С. 543–553.
  3. Котина Е. Д., Овсянников Д. А. Математическая модель совместной оптимизации программного и возмущенных движений в дискретных системах // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17, вып. 2. С. 213–224. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.210
  4. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 312 с.
  5. Оптимизация динамики пучков траекторий c использованием гладких и негладких функционалов. Часть 1 / Д. А. Овсянников, М. А. Мизинцева, М. Ю. Балабанов, А. П. Дуркин, Н. С. Едаменко, Е. Д. Котина, А. Д. Овсянников // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16, вып. 1. С. 73–84. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2020.107
  6. Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В. Параметризация некоторых задач управления линейными системами // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2019. Т. 30. С. 83–98.
  7. Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., Антоник В. Г. Решение линейно-квадратичной задачи оптимального управления на основе конечномерных моделей // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 37. С. 3–16. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.37.3
  8. Anandan P. A. A computational framework and an algorithm for the measurement of visual motion // International Journal of Computer Vision, 1989, vol. 2, pp. 283–310.
  9. Arguchintsev A., Kedrin V., Sinitsyn A. Numerical solution of the problem of recovering parameters for the limit model of an uninsulated vacuum plane diode // Cybernetics and Physics. 2019. Vol. 8. N 3. P. 98–105.
  10. Barron J., Fleet D. Performance of optical flow techniques // International Journal of Computer Vision. 1994. Vol. 12. P. 43–77.
  11. Bazhanov P. V., Kotina E. D., Ovsyannikov D. A., Ploskikh V. A. Optimization algorithm of the velocity field determining in image processing // Cybernetics and Physics. 2018. Vol. 7. N 4. P. 174–181.
  12. Black M. J., Anandan P. A. The robust estimation of multiple motions: Parametric and piecewise-smooth flow fields // CVIU. 1996. Vol. 63. P. 75–104
  13. Bruhn A., Weickert J., Schnorr C. Lucas Kanade Meets Horn Schunck: Combining Local and Global Optic Flow Methods // International Journal of Computer Vision. 2005. Vol. 6, N 3. P. 211–231.
  14. Fleet D., Weiss J. Optical Flow Estimation // Mathematical Models in Computer Vision: The Handbook. Chapter 15. Springer, 2005. P. 239–258.
  15. Hien N. L. H., Van Huy L., Van Hieu N. Artwork style transfer model using deep learning approach // Cybernetics and Physics. 2021. Vol. 10, N 3. P. 127–137.
  16. Horn B. K. P., Schunck B. G. Determining optical flow // Artificial intelligence. 1981. Vol. 17, N 11. P. 185–203.
  17. Khoa Phan T. D. A multi-stage algorithm for image denoising based on pca and adaptive tv-regularization // Cybernetics and Physics. 2021. Vol. 10, N 3. P. 162–170.
  18. Kotina E.D. Data processing in radionuclide studies // Problems of Atomic Science and Technology. 2012. N 3. P. 195–198.
  19. Kotina E. D., Latypov V. N., Ploskikh V. A. Universal System for Tomographic Reconstruction on GPUs // Problems of Atomic Science and Technology. 2013. Vol. 88, N 6. P. 175–178.
  20. Lucas B. D., Kanade T. An Iterative image registration technique with an Application to Stereo Vision // Proceedings of Imaging Understanding Workshop. 1981. P. 121–130.
  21. Ovsyannikov D. A., Kotina E. D. Determination of velocity field by given density distribution of charged particles // Problems of Atomic Science and Technology. 2012. N 3. P. 122–125.
  22. Ovsyannikov D. A., Kotina E. D., Shirokolobov A. Y. Mathematical methods of motion correction in radionuclide studies // Problems of Atomic Science and Technology. 2013. Vol. 88, N 6. P. 137–140.
  23. Highly Accurate Optic Flow Computation with Theoretically Justified Warping / N. Papenberg [et al.] // International Journal of Computer Vision. 2006. Vol. 67, N 2. P. 141–158.
  24. Ploskikh V. A., Kotina E. D. Challenges of gated myocardial perfusion SPECT processing // Cybernetics and Physics. 2021. Vol. 10, N 3. P. 171–177.

Полная версия (english)