Обсуждаются проблемы моделирования спокойных русловых течений малой мутности в пределах протяженных слабо искривленных участков. Представлена методика получения упрощенных математических моделей, адекватно учитывающих пространственный характер течения, основанная на методе малого параметра. В отличие от распространенных осредненных уравнений предлагаемые в статье математические модели учитывают пространственную структуру течения, что позволяет исследовать влияние формы дна и береговой линии русла, а также некоторых внешних факторов (например, воздействие ветра) на особенности перемешивания и распределения вещества в потоке.

Надолин Константин Аркадьевич, канд. физ.-мат. наук, доцент, Институт математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, Российская Федерация, 344090, Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, 8-А, тел.: (863)2975285, e-mail: kanadolin@sfedu.ru

Надолин К.А. Об одном семействе математических моделей адекватной сложности, описывающих пассивный массоперенос в спокойных русловых потоках // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2020. Т. 31. С. 34-48. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.31.34

1. Аргучинцев В. К., Аргучинцева А. В. Численное моделирование течений и переноса примесей в стратифицированных озерах // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2007. Т. 1, № 1. С. 42–51.

2. Бабаян А. В., Надолин К. А. О моделировании распространения вещества в плоском стационарном потоке вязкой жидкости // Водные ресурсы. 2000. Т. 21, № 2. С. 184–191.

3. Бабаян А. В., Надолин К. А. О моделировании тэйлоровской дисперсии в трубе переменного сечения // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. 2001. № 3. С. 27–29.

4. Бабаян А. В., Надолин К. А. Моделирование рассеяния вещества в трехмерном открытом стационарном потоке вязкой жидкости // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Сер. Естественные науки. 2001. Спецвып. : Математическое моделирование. С. 23–25.

5. Васильев О. Ф. Математическое моделирование гидравлических и гидрологических процессов в водоемах и водотоках (обзор работ, выполненных в Сибирском отделении Российской академии наук) // Водные ресурсы. 1999. Т. 26, № 5. С. 600–611.

6. Жиляев И. В. Редуцированные модели гидродинамики и массопереноса в русловых потоках : дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 2018. 196 c.

7. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.

8. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Т. 1. СПб. : Гидрометеоиздат, 1992. 694 с.

9. Надолин К. А. Об одном подходе к моделированию пассивного массопереноса в русловых потоках // Математическое моделирование. 2009. Т. 21, № 2. С. 14–28.

10. Надолин К. А., Жиляев И. В. Редуцированная 3D модель гидродинамики мелкого протяженного и слабо искривленного водотока // Водные ресурсы. 2017. Т. 44, № 2. С. 158–167.

11. Knight D. W. River hydraulics - a view from midstream // J. Hydr. Res. 2013. Vol. 51, N 1. P. 2–18. https://doi.org/10.1080/00221686.2012.749431

12. Stansby P. K. Coastal hydrodynamics - present and future // J. Hydr. Res. 2013. Vol. 51, N 4. P. 341–350. https://doi.org/10.1080/00221686.2013.821678