Рассматривается задача стабилизации группы линейных взаимосвязанных систем ограниченными обратными связями. Эффективные подходы к стабилизации при наличии ограничений из теории управления по прогнозирующей модели развиваются на децентрализованный случай, когда каждая система группы управляется своим локальным регулятором. Предлагаются формулировки локальных задач оптимального управления и основанный на них алгоритм, который строит децентрализованную обратную связь, обеспечивающую асимптотическую устойчивость группы.

Дмитрук Наталия Михайловна, канд. физ.-мат. наук, доц., Белорусский государственный университет, Республика Беларусь, 220030, Минск, пр. Независимости, 4. тел.: +375 (17) 2095074, e-mail: dmitrukn@bsu.by

Dmitruk N.M. Stabilization of Coupled Linear Systems Via Bounded Distributed Feedbacks // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2019. Т. 30. С. 31-44. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.30.31

1. Балашевич Н. В. Стабилизация линейных систем ограниченными управляющими воздействиями // Проблемы управления и информатики. 2009. № 3. С. 20–31.
2. Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М. : Наукa, 1967.
3. Габасов Р., Дмитрук Н. М., Кириллова Ф. М. Оптимальное децентрализованное управление группой динамических объектов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48, № 4. С. 593–609.
4. Габасов Р., Дмитрук Н. М., Кириллова Ф. М. Оптимальное децентрализованное управление динамическими системами в условиях неопределенности // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. Т. 51, № 7. С. 1209–1227.
5. Габасов Р., Кириллова Ф. М., Костюкова О. И. К методам стабилизации динамических систем // Известия РАН. Сер. Техническая кибернетика. 1994. № 3. С. 67–77.
6. Каляев И. А., Гайдук А. Р., Капустян С. Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. М. : Физматлит, 2009.
7. Куржанский А. Б. О задаче группового управления в условиях препятствий // Труды ИММ УрО РАН. 2014. Т. 20, № 3. C. 166–179.
8. Bemporad A., Borelli F., Morari M. Model predictive control based on linear programming – the explicit solution // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 12. P. 1974–1985.
9. Distributed model predictive control / E. Camponogara [et al.] // IEEE Control Systems Magazine. 2002. Vol. 22, N 1. P. 44–52.
10. Distributed model predictive control: A tutorial review and future research directions / P. D. Christofides [et al.] // Computers & Chemical Eng. 2013. Vol. 51. P. 21–41.
11. Distributed Model Predictive Control Made Easy / eds. J. M. Maestre, R. R. Negenborn. Springer, 2014.
12. Dmitruk N. Robust Optimal Control of Dynamically Decoupled Systems via Distributed Feedbacks // Optimization in the Natural Sciences. Communications in Computer and Information Science. Vol. 499. Springer, 2015. Р. 95–106.
13. Keviczky T., Borrelli F., Balas G. J. Decentralized receding horizon control for large scale dynamically decoupled systems // Automatica. 2006. Vol. 42. P. 2105–2115.
14. Muller M. A., Reble M., Allgower F. Cooperative control of dynamically decoupled systems via distributed model predictive control // Internat. Journal of Robust and Nonlinear Control. 2012. Vol. 22. N 12. P. 1376–1397.
15. Rawlings J. B., Mayne D. Q. Model Predictive Control: Theory and Design. Madison : Nob Hill Publishing, 2009.
16. Cooperative distributed model predictive control / B. T. Stewart [et al.] // Systems & Control Letters. 2010. Vol. 59. P. 460–469.