Рассмотрена задача математической теории управления, связанная с управлением сигналом в информационном канале, подверженном пространственно-временным случайным воздействиям. Разработан аппарат численно-аналитического моделирования статистических траекторных характеристик сигнала, распространяющегося в канале между фиксированными корреспондентами. На основе прямого разложения Пуанкаре получены приближенные функциональные соотношения, связывающие совокупность статистических моментов сигнала и модель корреляционной функции, описывающей статистическую неопределенность канала. Для описания временных флуктуаций параметров канала использована гипотеза о переносе замороженной турбулентности. Интегральные выражения для моментов сигнала преобразованы к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями Коши. Получена расширенная система дифференциальных уравнений для одновременного расчета невозмущенных траекторий и производных от траекторий по начальным параметрам задачи. Сделан вывод полной системы дифференциальных уравнений для расчета статистических характеристик сигнала. Показана возможность управления характеристиками сигнала в пункте приема путем выбора контролируемых параметров воздействий на канал. Разработанный аппарат расчета статистических моментов сигнала можно использовать для построения инвертора, позволяющего восстановить неизвестные статистические параметры пространственно-временных возмущений канала по известной измеренной совокупности статистических характеристик сигнала в пункте наблюдения.

Агеева Елена Тимофеевна, старший преподаватель, Братский государственный университет, Российская Федерация, 665709, Братск, ул. Макаренко, 40, тел.: 8(3953)325380, e-mail: fizika-brgu@yandex.ru

Афанасьев Николай Тихонович, д-р физ.-мат. наук, проф., Иркутский государственный университет, Российская Федерация, 664003, Иркутск, ул. К. Маркса, 1, e-mail: spacemaklay@gmail.com

Де Чан Ким, канд. физ.-мат. наук, доц., Братский государственный университет, Российская Федерация, 665709, Братск, ул. Макаренко, 40, тел.: 8(3953)325380, e-mail: fizika-brgu@yandex.ru

Медведева Ольга Ивановна, канд. техн. наук, Братский государственный университет, Российская Федерация, 665709, Братск, ул. Макаренко, 40, тел.: 8(3953)325380, e-mail: fizika-brgu@yandex. 

Чудаев Станислав Олегович, магистрант, Иркутский государственный университет, Российская Федерация, 664003, Иркутск, ул. К. Маркса, 1, e-mail: spacemaklay@gmail.com

Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Ким Д.Б., Медведева О.И., Чудаев С.О. Аппарат численно-аналитического моделирования характеристик сигнала в стохастическом информационном канале // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2019. Т. 30. С. 3-15. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.30.3

1. Численно-аналитический алгоритм моделирования флуктуаций траекторных характеристик информационного сигнала в канале связи / Е. Т. Агеева, Н. Т. Афанасьев, А. Б. Багинов, Д. Ким, Н. И. Михайлов // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 3 (15). С. 61–66.
2. Моделирование девиаций частоты декаметрового радиосигнала на трассе наклонного зондирования ионосферы / Е. Т. Агеева, Н. Т. Афанасьев, Д. Ким, Н. И. Михайлов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10, № 1. С. 71–74.
3. Численно-аналитическое моделирование угловых и частотных флуктуаций декаметрового радиосигнала при наклонном зондировании ионосферы / Е. Т. Агеева, Н. Т. Афанасьев, Д. Б. Ким, С. О. Чудаев // Успехи современного естествознания. 2018. № 12 (часть 2). С. 327–332.
4. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М. : БИНОМ : Лаборатория знаний, 2009. 632 с.
5. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. Санкт-Петербург : Лань, 2011. 672 с.
6. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М. : Физматлит, 1975. 472 с.
7. Ильин А. М., Данилин А. Р. Асимптотические методы в анализе. М. : Физматлит, 2009. 248 с.
8. Кляцкин В. И. Стохастические уравнения: теория и ее приложения к акустике, гидродинамике и радиофизике. М. : Физматлит, 2008. Т. 1. 317 с.
9. Коддингтон Э. А., Левинсон Н. Р. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М. : Изд-во ЛКИ, 2010. 472 с.
10. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М. : Наука, 1970. 332 с.
11. Kravtsov Yu. A., Orlov Yu. I. Geometrical Optics of Inhomogeneous Media. Berlin : Springer-Verlag, 1990. 312 p.