Рассматривается интегральная модель развития крупной электроэнергетической системы. Модель учитывает разделение генерирующего оборудования на определенные возрастные группы. Каждая из этих групп характеризуется некоторым коэффициентом эффективности. Рассматривается векторная модель с подразделением оборудования станций по видам топлива. Модель включает балансовое уравнение Вольтерра I рода с переменными верхними и нижними пределами, функциональные уравнения, описывающие структуру потребления электроэнергии, вырабатываемой на разных типах электростанций.

На основе разработанной модели рассматривается задача оптимизации параметров, управляющих моментами вывода оборудования из эксплуатации. В статье изучается влияние экономических показателей на решение задачи оптимального управления. Все расчеты выполнены применительно к Единой электроэнергетической системе (ЕЭС) России.

Апарцин Анатолий Соломонович, д-р физ.-мат. наук, Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Российская Федерация, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, тел.: +7(3952)500646 доб. 260, e-mail: apartsyn@isem.irk.ru

Маркова Евгения Владимировна, канд. физ.-мат. наук, Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Российская Федерация, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, тел.: +7(3952)500646 доб. 260, e-mail: markova@isem.irk.ru

Сидлер Инна Владимировна, канд. техн. наук, Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, Российская Федерация, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, тел.: +7(3952)500646 доб. 260, e-mail: krlv@isem.irk.ru

1. Apartsyn A. S. On Some Classes of Linear Volterra Integral Equations // Abstract and Applied Analysis. 2014. Vol. 2014. Article ID 532409. 6p. http://dx.doi.org/10.1155/2014/532409.

2. Апарцин А. С., Сидлер И. В. Интегральные модели развития систем электроэнергетики с учетом старения оборудования электростанций // Электронное моделирование. 2014. Т. 36, № 4. C. 81–88.

3. Апарцин А. С., Сидлер И. В. Применение неклассических уравнений Вольтерра I рода для моделирования развивающихся систем // Автоматика и телемеханика. 2013. № 6. С. 3–16. http://dx.doi.org/10.1134/S0005117913060015

4. Апарцин А. С., Маркова Е. В., Сидлер И. В., Труфанов В. В. О поиске оптимальной стратегии развития электроэнергетической системы // Математичнета комп’ютерне моделювання. Серiя: Технiчнi науки. 2017. № 15. С. 5–10.

5. Глушков В. М. Об одном классе динамических макроэкономических моделей // Управляющие системы и машины. 1977. № 2. С. 3–6.

6. Глушков В. М., Иванов В. В., Яненко В. М. Моделирование развивающихся систем. М. : Наука, 1983. 350 с.

7. Маркова Е. В., Сидлер И. В., Труфанов В. В. О моделях развивающихся систем типа Глушкова и их приложениях в электроэнергетике // Автоматика и телемеханика. 2011. № 7. С. 20–28. http://dx.doi.org/10.1134/S0005117911070046

8. Новак А. В. Итоги работы Минэнерго России и основные результаты функционирования ТЭК в 2015 году (презентация доклада в Москве 8 апреля 2016 г.). URL: https://minenergo.gov.ru/view-pdf/4913/60888 (дата обращения: 25.08.2016).

9. Apartsyn A. S., Markova E. V., Sidler I. V., Trufanov V. V. Optimization problem for age structure of equipment in the model of the development of the electric power system of Russia // Proceedings of 2017 International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON), Novosibirsk, Russia, 2017. IEEE, # 978-1-5386-1596-6/17. P. 24–29. http://dx.doi.org/10.1109/SIBIRCON.2017.8109830

10. Cooley T., Greenwood J., Yorukoglu M. The replacement problem // Journal Monet. Econ. 1997. Vol. 3. P. 457–499.

11. Corduneanu C. Integral Equations and Applications. Cambridge : Cambridge University Press, 1991.

12. Greenwood J., Herkowitz Z., Krusell P. Long-run implications of investment- specific technological change // American Economic Review. 1997. Vol. 87. P. 342–362.

13. Hritonenko N. Optimization analysis of a nonlinear integral model with applications to economics // Nonlinear Studies. 2004. Vol. 12, N 1. P. 59–72.

14. Hritonenko N., Yatsenko Yu. Creative destruction of computing systems: analysis and modeling // The Journal of Supercomputing. 2006. Vol. 38, N 2. P. 143–154. http://dx.doi.org/10.1007/s11227-006-7763-x

15. Hritonenko N., Yatsenko Yu. Modeling and Optimization of the Lifetime of Technologies. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 1996.

16. Hritonenko N., Yatsenko Yu. Structure of optimal trajectories in a nonlinear dynamic model with endogenous delay // Journal of Applied Mathematics. 2004. Vol. 5. P. 433–445. http://dx.doi.org/10.1155/S1110757X04311046

17. Love C. E., Guo R. Utilizing Weibull failure rates in repair limit analysis for equipment replacement / preventive maintenance decisions // Journal of the Operational Research Society. 1996. Vol. 47. P. 1366–1376.

18. Malcolmson J. M. Replacement and the rental value of capital equipment subject to obsolescence // Journal of Economic Theory. 1975. Vol. 10. P. 24–41.

19. van Hilten O. The optimal lifetime of capital equipment // Journal of Economic Theory. 1991. Vol. 55. P. 449–454.