Рассматривается нелинейная система обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешенная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в области определения. В предположении, что начальные данные порождают корень кратности больше единицы для соответствующей системы конечных уравнений, предложен процесс преобразования исходной системы
к нормальной форме, и доказана теорема о существовании решения задачи Коши.

1. Бояринцев, Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных диф-ференциальных уравнений / Ю.Е. Бояринцев. – Новосибирск : Наука, 1988. –158 с.

2. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа, т. II. / Л.Д. Кудрявцев. – М.:Высшая школа, 1981. – 584 с.

3. Чистяков, В.Ф. Алгебро-дифференциальные операторы с конечномерным яд-ром / В.Ф. Чистяков. – Новосибирск: Hаука, 1996. – 279 c.

4. Шилов, Г.Е. Математический анализ (функции нескольких вещественныхпеременных), части 1-2 / Г.Е. Шилов. – М.: Наука, 1972. – 624 с.

5. Brenan, K.E. Numerical Solution of Initial - Value Problems in Differential -Algebraic Equations (Classics in applied mathematics 14) / K.E. Brenan, S.L.Campbell, L.R. Petzold. Philadelphia: SIAM, 1996. – 256 p.