Строятся малые решения x(t) -> 0 при t  -> 0 уравнений с функциональными возмущениями аргумента. Методом диаграмм Ньютона нелинейное уравнение с ФВА сводится к нескольким квазилинейным уравнениям с ФВА. Решение строится в классе непрерывных функций, обладающих логарифмо-степенной асимптотикой.

1. Вайнберг М. М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин. – M. : Наука, 1969. – 527 с.

2. Логинов Б. В. Теория ветвления решений нелинейных уравнений в условиях групповой симметрии / Б. В. Логинов. – Ташкент : ФАН, 1985. – 184 с.

3. Сидоров Н. А. Построение обобщенных решений нелинейных интегродифференциальных уравнений / Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, А. В. Труфанов // Вестн. МАГУ. Математика. – 2005. – № 8. – С. 123–138.

4. Сидоров Н. А. Структура решений линейных операторных уравнений c функциональным возмущением аргумента / Н. А. Сидоров, А. В. Труфанов // Тр. Средневолж. Мат. о-ва. – 2006. – Т. 1, № 8. – С. 104–109.

5. Сидоров Н. А. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления / Н. А. Сидоров. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 1982. – Гл. 4.

6. Сидоров Н.А. Нелинейные операторные уравнения с функциональным возмущением аргумента нейтрального типа / Н. А. Сидоров, А. В. Труфанов // Дифференц. уравнения. – 2009. – Т. 45, № 12. – С. 1804–1808.

7. Треногин В. А. Функциональный анализ / В. А. Треногин. – M. : Физматлит, 2002. – 488 с.

8. Труфанов А. В. Квазилинейные операторные уравнения с функциональными возмущениями нейтрального типа / А. В. Труфанов // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. – 2007. – № 2 6). – С. 104–109.

9. Труфанов А. В. Нелинейные операторные уравнения с функциональным возмущением аргумента / А. В. Труфанов // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер.: Математика. – 2007. – T. 1. – С. 308–321.

10. Труфанов А. В. Линейные операторные уравнения двух переменных с функциональными возмущениеми аргументов / А. В. Труфанов, О. В. Бровко // Труды III межвузовской зональной конференции, посвященной памяти проф. Б. А. Бельтюкова. – Иркутск, 2007. – С. 72–74.

11. Apartsyn A. S. Nonclassical Linear Volterra Equations of the First Kind / A. S. ,Apartsyn. – VSP Brill Academic Publishers : Zeist, 2003. – 195 p.

12. Baron K. Analytic solutions of a system of functional equations / K. Baron, R. Ger, J. Matkowski // Publs. math. – 1975. – Vol. 22, N 3-4. – P. 189–194.

13. Denisov A. M. Existence results and regularisation techniques for severely iss-posed integro-functoinal equations / A. M. Denisov, A. Lorenzi // Universita degli studi di Milano, quardno. – 1996. – N 9. – P. 14.

14. Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov [et al.] – Kluwer Academic Publishers : Dordrecht/Boston/London, 2002. – P. 547.

15. Sidorov N. A. Generalized solutions of nonluinear integral-functional equations / N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, A. V. Trufanov // Nonlinear boundary problems. – 2006. – Vol. 16. – P. 96–106.

16. Smajdor W. Local analytic solutions of functional equations / W. Smajdor // Annal Polon. math. – 1967. – Vol. 19, N 1. – P. 37–45.

17. Smajdor W. Local analytic solutions of functional equations / W. Smajdor // Annal Polon. math. – 1970. – Vol. 24. – P. 39–43.