Рассматривается нелинейная задача оптимального импульсного управления с траекториями ограниченной вариации при наличии промежуточных фазоограничений в конечном числе фиксированных моментов времени. Формулируются достаточные условия оптимальности импульсных процессов, базирующиеся на применении и множеств сильно монотонных функций типа Ляпунова(идея подхода для классических задач оптимального управления изложена в[1]).

1 Дыхта В. А. Неравенство Ляпунова-Кротова и достаточные условия в оптимальномуправлении/ В.А. Дыхта// Итогинаукиитехн.Совр.матем.иее приложения. М.: ВИНИТИ. — 2006. — Т. 110. — С. 76–108.

2 Миллер Б. М. Оптимизация динамических систем с импульсными управлениями/ Б.М.Миллер,Е. Я.Рубинович. —М.: Наука,2005.

3 Motta M. Space-time trajectories of nonlinear systems driven by ordinary and impulsive controls / M. Motta, F. Rampazzo // Differential and Integral Equations. — 1995. — V. 8, № 2. — P. 269–288.

4 Дыхта В. А. Оптимальное импульсное управление с приложениями / В. А. Дыхта, О. Н. Самсонюк. — М.: Физматлит, 2003.

5 Дыхта В. А. Принцип максимума для гладких задач оптимального импульсного управления с многоточечными фазоограничениями/ В.А. Дыхта, О. Н. Самсонюк // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. — 2009. — № 6(в печати).