Рассматривается управляемая система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, не разрешенная относительно производной искомой вектор-функции и тождественно вырожденная в области определения. Допускается произвольно высокий индекс неразрешенности. Получены условия локальной R- управляемости в ноль (ноль-управляемости в пределах множества достижимости) такой системы по ее первомулинейномуприближ ению. Показано, что в линейном случае R-управляемость влечет за собой локальную R-управлемость в ноль.

1. Щеглова А. А. Преобразование линейной алгебро-дифференциальной системы к эквивалентной форме / А. А. Щеглова // Тр. IX Четаев. Междунар. конф. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». – Иркутск : Изд-во ИДСТУ СО РАН, 2007. – Т. 5. – С. 298–307.

2. Щеглова А. А. Управляемость нелинейных алгебро-дифференциальных систем / А. А. Щеглова // Автоматика и телемеханика. – 2008. – № 10. – С. 57–80.

3. Шилов Г. Е. Математический анализ (функции нескольких вещественных переменных) / Г. Е. Шилов. – Ч. 1–2. – М. : Наука, 1972.

4. Dai L. Singular control system / L. Dai// Lecture notes in control and information sciences. – Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg N. Y, 1989. – Vol. 118.

5. Mehrmann V. Descriptor systems: a general mathematical framework for modelling, simulation and control / V. Mehrmann, T. Stykel // Automatisierungstechnik. – 2006. – N 8. – P. 405–415.