Для стационарной системы Власова–Максвелла–Фоккера–Планка построено семейство распределений в виде экспоненты, зависящей от одной скалярной функции, посредством которой определяются соответствующие электромагнитные поля. Показано, что для одночастичной функции распределения разрешимость системы ВМФП сводится ко дному полулинейному эллиптическому уравнению Лиувилля, для которого приведены точные решения.

1. Семенов Э. И. О новых точных решениях неавтономного уравнения Лиувилля / Э. И. Семенов // Сиб. мат. журн. – 2008. – Т. 49. № 1. – С. 207–217.

2. Dressler K. Steady-states in plasma physics – the Vlasov-Poisson-Fokker-Planck equations / K. Dressler // Math. Methods in the Applied Sciences. – 1990. – Vol. 12. – P. 471.

3. Glassey R. Steady-states of the Vlasov–Poisson–Fokker–Plank system / R. Glassey, J. Schaeffer, Y. Zheng // J. of Math. Anal. and Applications. – 1996. – Vol. 202, N 3. – P. 1058(18).

4. Lyapunov–Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinitsyn and M. Falaleev. – Kluwer Academic Publishers, 2002. – 548 p.

5. Semenov E. I. New stationary distributions of the Vlasov–Maxwell–Fokker–Planck’s system / E. I. Semenov, A. V. Sinitsyn // Physics Letters A. – 2010. – Vol. 374. – P. 4222–4225.