Исследование различных математических моделей, описываемых нелинейными системами дифференциальных уравнений с частными производными, во многих случаях путем специальных преобразований сводится к изучению некоторых нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. В данной статье объектом такого сведения и исследования выступает уравнение Абеля второго рода. В работе при некоторых предположениях на коэффициенты уравнения построено общее решение (первый интеграл) обобщенного уравнения Абеля второго рода специального вида.

1. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - М. : Наука, 1971. - 576 с.

2. Зайцев В. Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576 с.

3. Семенов Э. И. Свойства уравнения быстрой диффузии и его многомерные точные решения / Э. И. Семенов // Сиб. мат. журн. - 2003. - Т. 44, № 4. - С. 862-869.

4. Семенов Э. И. О новых точных решения неавтономного уравнения Лиувилля / Э.И. Семенов // Сиб. мат. журн. - 2008. - Т. 49, № 1. - С. 207-217.

5. Рудых Г.А., Семенов Э.И. Построение точных решений одномерного уравнения нелинейной диффузии методом линейных инвариантных подпространств / Э.И. Семенов // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика.- Т. 6, № 4. - С. 69-84.

6. Appell P. Sur les invariants de quelques equations differentielles // Journal de Math. - 1889. - Vol. 4, N 5. - P. 361-423.

7. Lazhar Bougoffa. New exact general solutions of Abel equation of the second kind / Bougoffa Lazhar // Appl. Math. and Comput. - 2010. - Vol. 216, N 2. - P. 689-691.