Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 46
Виды предгеометрий ациклических теорий
Автор(ы)
С. Б. Малышев1
1Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Российская Федерация
Аннотация
Рассмотрены виды предгеометрии с оператором алгебраического замыкания для ациклических теорий. Описаны условия нарушения свойства замены для предгеометрий в этих теориях. Учитывая эти условия, введены новые понятия не опирающиеся на свойство замены: 𝑎-предгеометрия, 𝑎-модулярность и
др. Установлены условия зависимости для 𝑎-модулярной и 𝑎-локально конечной
𝑎-предгеометрии от числа неизоморфных деревьев и специальных точек, а также достаточные условия зависимости для 𝑎-локально конечной 𝑎-предгеометрии от
вершин 𝑎-типа.
Об авторах
Малышев Сергей Борисович,
Новосибирский государcтвенный
технический университет,
Новосибирск, 630073, Российская
Федерация, sergei2-mal1@yandex.ru
Ссылка для цитирования
Malyshev S. B. Kinds of Pregeometries of Acyclic Theories // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023.
Т. 46. C. 110–120.
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.110
Ключевые слова
предгеометрия, ациклическая теория, 𝑎-предгеометрия, 𝑎-модулярность, 𝑎-локальная конечность, специальные вершины, 𝐴-специальные вершины
УДК
510.67
MSC
03C30, 03C65, 51D05
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.110
Литература
- Berenstein A., Vassiliev E. On lovely pairs of geometric structures // Annals of Pure and Applied Logic. 2010. Vol. 161, N 7. P. 866–878.
- Berenstein A., Vassiliev E. Weakly one-based geometric theories // J. Symb. Logic. 2012. Vol. 77, N 2. P. 392–422.
- Berenstein A., Vassiliev E. Geometric structures with a dense independent subset // Selecta Math. 2016. Vol. 22, N 1. P. 191–225.
- Cherlin G.L., Harrington L., Lachlan A.H. 𝜔-categorical, 𝜔-stable structures // Annals of Pure and Applied Logic. 1986. Vol. 28. P. 103–135.
- Chang C.C., Keisler H.J. Model theory. 3rd ed. of XLI 697. North-Holland, Amsterdam, New York, 1990. 650 p. (Studies in logic and the foundations of mathematics ; vol. 73)
- Hodges W. Model theory. Cambridge University Press, 1994. 772 p. (Encyclopedia of Mathematics and its Applications ; vol. 42).
- Hrushovski E. A new strongly minimal set // Annals of Pure and Applied Logic. 1993. Vol. 62. P. 147–166.
- Малышев С.Б. Виды предгеометрий кубических теорий // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 41. С. 140–149. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.41.140
- Markhabatov N. D., Sudoplatov S. V. Topologies, ranks, and closures for families of theories. I // Algebra and Logic. 2021. Vol. 59, N 6. P. 437–455.
- Mukhopadhyay M. M., Vassiliev E. On the Vamos matroid, homogeneous pregeometries and dense pairs // Australian Journal of Combinatorics. 2019. Vol. 75, N 1. P. 158–170.
- Pillay A. Geometric Stability Theory. Oxford : Clarendon Press, 1996. 361 p.
- Pillay A. Some remarks on definable equivalence relations in o-minimal structures // The Journal of Symbolic Logic. 1986. Vol. 51, N 3. P. 709–714 .
- Судоплатов С. В. Полигонометрии групп. Новосибирск : НГТУ, 2013. 302 с.
- Sudoplatov S. V. Models of cubic theories // Bulletin of the Section of Logic. 2014. Vol. 43, N 1–2. P. 19–34.
- Судоплатов С. В. Замыкания и множества образующих, связанные с комбинациями структур // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2016. Т. 16. С. 131–144.
- Лекции по теории графов / В. А. Емеличев, О. И. Мельников, В. И. Сарванов, Р. И. Тышкевич. М. : Наука, 1990. 384 с.
- Zilber B.I. The structure of models of 𝜔1-categorical theories // Proceedings of International Congress of Mathematicians. 35968. PWN, Warsaw, 1983.
- Zilber B.I. Uncountably categorical theories. AMS, 1993. 122 p. (Translations of Mathematical Monographs ; vol. 117).
- Zilber B.I. Strongly minimal countably categorical theories // Сибирский математический журнал. 1980. Vol. 21, N 2. P. 98–112.
- Zilber B.I. Strongly minimal countably categorical theories II // Сибирский математический журнал. 1984. Vol. 25, N 3. P. 71–88.