Рассматриваются три задачи оптимального управления (линейный терминальный, билинейный и квадратичный функционалы) относительно специальной билинейной системы с матрицей ранга 1. Для терминальной задачи получены два варианта условий на исходные данные системы и функционала, при которых принцип максимума приобретает свойство достаточного признака оптимальности, т. е. задача переходит в разряд выпуклых. При этом ее решение проводится элементарно: оптимальное управление находится в процессе интегрирования сопряженной или фазовой систем (одна задача Коши).

1. Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления / В. А. Срочко. – М. : Физматлит, 2000. – 160 с.

2. Срочко В. А. Методы решения многоэкстремальных задач оптимального управления / В. А. Срочко, В. Г. Антоник. – Иркутск : Изд-во ИГУ, 2012. – 105 с.

3. Срочко В. А. Достаточные условия оптимальности в задачах управления на основе формул приращения функционала / В. А. Срочко, В. Г. Антоник, Е. В. Аксенюшкина // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика. – 2014. – Т. 8 –С. 125–140.

4. Хайлов Е. Н. Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте / Е. Н. Хайлов // Тр. МИАН. – 1998. – Т. 220 – С. 217–235.

5. Хайлов Е. Н. О решении задачи оптимального управления с терминальным функционалом для однородной билинейной системы / Е. Н. Хайлов // Вестн. МГУ. Сер. 15. – 1998. – № 1. – С. 26–30.

6. Swierniak A. Some Control Problems for Simplest Differential Models of Proliferation Cycle / A. Swierniak // Applied Math. and Computer Science. – 1994. – Vol. 4, N 2. – P. 223–232.

7. Swierniak A. Cell Cycle as an Object of Control / A. Swierniak // Journal of Biological Systems. – 1995. – Vol. 3, N 1. – P. 41–54.