рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2026. Том 57

Конкатенации линейных порядков и их характеристики жесткости

Автор(ы)

Б.Ш. Кулпешов1,2, С. В. Судоплатов3

1 Институт математики и математического моделирования МНВО РК, Алма-Ата, Казахстан

2 Казахстанско-Британский технический университет, Алма-Ата, Казахстан

3 Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Среди алгебраических операций операция конкатенации для семейств слов и порядков широко используется в различных областях теоретической и прикладной математики, а также информатики. Она позволяет структурировать, группировать и видоизменять информацию относительно требуемых последовательностей. Степени жесткости рассматриваются как меры подвижности структуры относительно группы автоморфизмов и определимых замыканий. Классификация структур по характеристикам жесткости позволяет определить динамические возможности структуры при фиксировании определенных элементов. Изучая и описывая степени жесткости конкатенаций линейных порядков, можно как классифицировать эти конкатенации, так и устанавливать их разнообразие. Вводится ряд понятий относительных степеней жесткости, варьируя их возможности от абсолютной жесткости до нигде почти жесткости, где-то не почти жесткости и абсолютной конечной нежесткости. Эти вариации характеристик жесткости описываются и классифицируются для конкатенаций линейных порядков. Дается классификация абсолютно жестких линейных порядков, описываются все линейные порядки, у которых все характеристики жесткости равны 1, а также показываются возможности характеристик жесткости для произвольных конкатенаций счетных линейных порядков.
Об авторах

Кулпешов Бейбут Шайыкович, д-р физ.-мат. наук, проф., Институт математики и математического моделирования МНВО РК, Алма-Ата, 050010, Казахстан, kulpesh@mail.ru; Казахстанско-Британский технический университет, Алма-Ата, 050000, Казахстан, b.kulpeshov@kbtu.kz

Судоплатов Сергей Владимирович, д-р физ.-мат. наук, проф., Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 630090, Российская Федерация, sudoplat@math.nsc.ru

Ссылка для цитирования
Kulpeshov B. Sh., Sudoplatov S. V. Concatenations of Linear Orderings and Their Rigidity Characteristics // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2026. Т. 57. C. 96–112. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2026.57.96
Ключевые слова
линейный порядок, конкатенация, степень жесткости
УДК
510.67
MSC
03C50, 03C30, 03C64
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2026.57.96
Литература
  1. Birget J.-C. Intersection and union of regular languages and state complexity. Information Processing Letters, 1992, vol. 43, no. 4, pp. 185–190. https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90198-5
  2. Kleene S.C. Representation of events in nerve nets and finite automata. RAND Research Memorandum RM-704, 1951, 98 p.
  3. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Variations of rigidity for ordered theories. Bulletin of Irkutsk State University, Series Mathematics, 2024, vol. 48, pp. 129–144. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.129
  4. Kulpeshov B.Sh., Sudoplatov S.V. Variations of rigidity for models of weakly o-minimal theories. Lobachevskii Journal of Mathematics, 2024, vol. 45, no. 11, pp. 5837–5844. https://doi.org/10.1134/S1995080224606970
  5. Lupanov O.B. On the comparison of two types of finite sources. Problems of cybernetics. Issue 9. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963, pp. 321–326. (in Russian)
  6. Pavlyuk I.I., Sudoplatov S.V. Variations of rigidity for abelian groups. Mathematics and Statistics, 2024, vol. 12, no. 2, pp. 204–210. https://doi.org/10.13189/ms.2024.120210
  7. Plotkin B.I, Gringlaz L.Ya., Gvaramiya A.A. Elements of algebraic theory of automata. Moscow, High School Publ., 1994, 192 p. (in Russian)
  8. Rabin M.O., Scott D. Finite automata and their decision problems. IBM Journal of Research and Development, 1959, vol. 3, no. 2, pp. 114–125. https://doi.org/10.1147/rd.32.0114
  9. Sakharov I.A., Stepanova A.A. Semantic and syntactic degrees of rigidity of unars. Siberian Electronic Mathematical Reports, 2026, vol. 23, no. 1, pp. 517–531. https://doi.org/110.33048/semi.2026.23.032
  10. Sudoplatov S.V. Variations of rigidity. Bulletin of Irkutsk State University, Series Mathematics, 2024, vol. 47, pp. 119–136. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.47.119

Полная версия (english)