рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 49

О порождении конечных почти простых групп со спорадическим цоколем сопряжёнными элементами

Автор(ы)
Д. О. Ревин1, А. В. Заварницин2

1Сибирский федеральный университет, Красноярск, Российская Федерация

2Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Изучается минимальное число элементов в классе сопряжённости автоморфизма простой спорадической группы, которые порождают подгруппу, содержащую все внутренние автоморфизмы. Результаты уточняют оценки, полученные ранее в работе Гуральника и Саксла и работе Ди Мартино, Пеллегрини и Залесского.
Об авторах

Ревин Данила Олегович, д-р физ.-мат. наук, Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660041, Российская Федерация, revin@math.nsc.ru

Заварницин Андрей Витальевич, д-р физ.-мат. наук, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 630090, Российская Федерация, zav@math.nsc.ru

Ссылка для цитирования
Revin D. O., Zavarnitsine A. V. Generation by conjugate elements of finite almost simple groups with a sporadic socle // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 49. C. 135–142. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.135
Ключевые слова
спорадическая группа, группа Фишера, сопряжённость, порождающие, теорема Бэра – Судзуки
УДК
512.542
MSC
20E28, 20D20
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.135
Литература
  1. Conway J.H., Curtis R.T., Norton S.P., Parker R.A., Wilson R.A. Atlas of finite groups. Oxford, Clarendon Press, 1985.
  2. Di Martino L., Pellegrini M.A., Zalesski A.E. On generators and representations of the sporadic simple groups. Comm. Algebra, 2014, vol. 42, no. 2, pp. 880–908. https://doi.org/10.1080/00927872.2012.729629
  3. Flavell P., Guest S., Guralnick R. Characterizations of the solvable radical. Proc. Amer. Math. Soc., 2010, vol. 138, no. 4, pp. 1161–1170. https://doi.org/10.1090/S0002-9939-09-10066-7
  4. The GAP Group, GAP — Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.12.2; 2022. http://www.gap-system.org
  5. Gordeev N., Grunewald F., Kunyavskii B., Plotkin E. A description of Baer–Suzuki type of the solvable radical of a finite group. J. Pure Appl. Algebra, 2009, vol. 213, no. 2, pp. 250–258. https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2008.06.006
  6. Gordeev N., Grunewald F., Kunyavskii B., Plotkin E. Baer–Suzuki theorem for the solvable radical of a finite group. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 2009, vol. 347, no. 5–6, pp. 217–222. https://doi.org/10.1016/j.crma.2009.01.004
  7. Gordeev N., Grunewald F., Kunyavskii B., Plotkin E. From Thompson to Baer– Suzuki: a sharp characterization of the solvable radical. J. Algebra, 2010, vol. 323, no. 10, pp. 2888–2904. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2010.01.032
  8. Guest S. A solvable version of the Baer–Suzuki theorem. Trans. Amer. Math. Soc., 2010, vol. 362, pp. 5909–5946. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-2010-04932-3
  9. Guest S., Levy D. Criteria for solvable radical membership via p-elements. J. Algebra, 2014, vol. 415, pp. 88–111. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2014.06.003
  10. Guralnick R., Saxl J. Generation of finite almost simple groups by conjugates radical. J. Algebra, 2003, vol. 268, pp. 519–571. https://doi.org/10.1016/S0021-8693(03)00182-0
  11. Hall J., Soicher L. Presentations of some 3-transposition groups. Comm. Algebra, 1995, vol. 23, no. 7, pp. 2517–2559. https://doi.org/10.1080/00927879508825358
  12. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. Providence, RI. AMS Chelsea. 2006. https://doi.org/10.1090/chel/359
  13. Isaacs I. M. Finite group theory. Grad. Stud. Math., 92. Providence, RI. AMS. 2008. https://doi.org/10.1090/gsm/092
  14. Norton S.P. Free transposition groups Comm. Algebra, 1996, vol. 24, no. 2, pp. 425–432. https://doi.org/10.1080/00927879608825578
  15. Revin D.O., Zavarnitsine A.V. On generations by conjugate elements in almost simple groups with socle 2F4(q 2 ) ′ . J. Group Theory, 2024, vol. 27, no. 1, pp. 119–140. https://doi.org/10.1515/jgth-2022-0216
  16. Wang Zh., Guo W., Revin D.O. Toward a sharp Baer–Suzuki theorem for the πradical: exeptional groups of small rank. Algebra and Logic, 2023, vol. 62, no. 1, pp. 1–21. https://doi.org/10.1007/s10469-023-09720-3
  17. Yang N., Revin D.O., Vdovin E.P. Baer–Suzuki theorem for the π-radical. Israel J. Math., 2021, vol. 245, no. 1, pp. 173–207. https://doi.org/10.1007/s11856-021-2209-y
  18. Yang N., Wu Zh., Revin D.O. On the sharp Baer–Suzuki theorem for the πradical: sporadic groups. Siberian Math. J., 2022, vol. 63, no. 2, pp. 387–394. https://doi.org/10.1134/S0037446622020161
  19. Yang N., Wu Zh., Revin D.O., Vdovin E.P. On the sharp Baer–Suzuki theorem for the π-radical of a finite group. Sb. Math., 2023, vol. 214, no. 1, pp. 108–147. https://doi.org/10.4213/sm9698e

Полная версия (english)