Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 48
Сходимость приближенных решений
для уравнения переноса-диффузии
в полупространстве с условием Неймана
Автор(ы)
Р. Гердауй1
,
С. Селвадурай2,
Х. Фуджита Яшима3
,
С. Селвадурай2,
Х. Фуджита Яшима3
1Университет Тизи Узу, Тизи Узу, Алжир
2Университет Турин, Турин, Италия
3Высшая нормальная школа Константины, Константина, Алжир
Аннотация
Рассматривается вопрос о приближении решения уравнения переносадиффузии в полупространстве с однородным условием Неймана. Используя ядро
теплопроводности и перемещение, соответствующее переносу на каждом шаге дискретизированного времени, строится семейство приближенных решений. Используя
четные продолжения, преобразуются заданные функции и приближенные решения
в функции, определенные на всем пространстве, что позволяет установить оценки
приближенных решений и их производных и доказать их сходимость. Показывается,
что предельная функция удовлетворяет уравнению и граничному условию.
Об авторах
Гердауй Рабах, PhD, Университет Тизи Узу, Тизи Узу, 15000, Алжир, rabah.gherdaoui@ummto.dz
Селвадурай Стив, PhD, Университет Турин, Турин, 10124, Италия, steave_selva@yahoo.it
Фуджита Яшима Хисао, проф., Высшая нормальная школа Константины, Константина, 25000, Алжир, hisaofujitayashima@yahoo.com
Ссылка для цитирования
Гердауй Р., Селвадурай С., Фуджита Яшима Х. Сходимость приближенных решений для уравнения переноса-диффузии в полупространстве с условием Неймана // Известия Иркутского государственного университета.
Серия Математика. 2024. Т. 48. C. 64–79.
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.64
Ключевые слова
уравнение переноса-диффузии, однородное условие Неймана,
приближенное решение, ядро теплопроводности
УДК
517.956.4
MSC
35K58, 35K15
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.48.64
Литература
- Аоуаоуда М., Аяди А., Фуджита Яшима Х. Сходимость приближенных решений ядром теплопроводности для уравнения переноса-диффузии в полуплоскости // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2022. Т. 26, № 2. С. 222–258.
- Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. 4-е изд. М. : Физматлит, 2004.
- Ладыженская О. А., Солонников В. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М. : Наука, 1967.
- Фуджита Яшима Х., Айт Махиоут Л. Сходимость решения системы уравнений переноса-диффузии к решению системы уравнений переноса // Вестник Бурятского государственного университета. Математика. Инфформатика. 2023. Т. 2023, № 1. С. 22-–36.
- Ait Mahiout L., Fujita Yashima H. Convergence de la solution d’une ´equation de transport-diffusion vers la solution d’une ´equation de transport // Ann. Math. Afr. 2023. Vol. 10. P. 105–124.
- Desmond J. H., Mao X., Stuart A. M. Strong convergence of Euler-type methods for nonlinear stochastic differential equations // SIAM J. Numer. Anal. 2002. Vol. 40, N 3. P. 1041–1063.
- Freidlin M. I., Wentzell A. D. Random perturbations of dynamical systems, 3rd Ed. Grundlehren der mathematischen Wissenchafften 260. Berlin, Heidelberg : Springer, 2012.
- Gherdaoui R., Taleb L., Selvaduray S. Convergence of the heat kernel approximated solutions of the transport-diffusion equation in the half-space // J. Math. Anal. Appl. 2023. Vol. 527, N 2. 127507.
- Smaali H., Fujita Yashima H. Une generalisation de l’approximation par une moyenne locale de la solution de l’equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2021. Vol. 9. P. 89–108.
- Taleb L., Selvaduray S., Fujita Yashima H. Approximation par une moyenne locale de la solution de l’´equation de transport-diffusion // Ann. Math. Afr. 2020. Vol. 8. P. 53–73.