рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 46

О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть I

Автор(ы)
Д. А. Овсянников1, Е. Д. Котина1

1Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Российская Федерация

Аннотация
Рассматриваются проблемы программного управления пучком траекторий. Исследуются постановки, которые возникают при рассмотрении задач управления пучками заряженных частиц, а также, например, при обработке изображений. В прикладных задачах часто необходимо исследовать задачу управления центром тяжести некоторого множества или изменение плотности распределения частиц в соответствии с некоторым заданным. Предлагаемые функционалы могут быть эффективно использованы при построении поля скоростей при обработке различных изображений, в частности медицинских диагностических изображений. Задача построения поля скоростей рассматривается как задача управления и оптимизации, причем, в отличие от предыдущих работ авторов, при оптимизации используются макропараметры, характеризующие исследуемые объекты. Получены вариации исследуемых функционалов и даются необходимые условия оптимальности.
Об авторах

Овсянников Дмитрий Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, 199034, Российская Федерация, d.a.ovsyannikov@spbu.ru

Котина Елена Дмитриевна, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, 199034, Российская Федерация, e.kotina@spbu.ru

Ссылка для цитирования
Овсянников Д. А., Котина Е. Д. О некоторых задачах программного управления пучком траекторий. Часть I // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 46. C. 51–65. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.51
Ключевые слова
программное управление, поле скоростей, пучок траекторий, вариация функционала, оптимизация, обработка изображений
УДК
517.97
MSC
49K99
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.46.51
Литература
  1. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. М. : Высш. шк., 1982. 285 с.
  2. Поле скоростей движения точек изображения при орбитальной съемке поверхности планеты / В. Я. Геча, М. Ю. Жиленев, В. Б. Федоров, Д. А. Хрычев, Ю. И. Худак, А. В. Шатина // Российский технологический журнал. 2020. Т. 8, № 1. С. 97–109. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2020-8-1-97-109
  3. Котина Е. Д., Овсянников Д. А. Математическая модель совместной оптимизации программного и возмущенных движений в дискретных системах // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17, № 2. С. 213–224. http://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.210
  4. Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М. : Наука, 1968. 240 с.
  5. Овсянников Д. А. Математические методы управления пучками. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 228 с.
  6. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 312 с.
  7. Barron J., Fleet D. Performance of optical flow techniques // International Journal of Computer Vision. 1994. Vol. 12. P. 43–77.
  8. Bazhanov P., Kotina E., Ovsyannikov D., Ploskikh V. Optimization algorithm of the velocity field determining in image processing // Cybernetics and Physics. 2018. Vol. 7. P. 174–181.
  9. Bruhn A., Weickert J., Schnorr C. Lucas/Kanade Meets Horn/Schunck: Combining Local and Global Optic Flow Methods // International Journal of Computer Vision. 2005. Vol. 61, N 3. P. 211–231.
  10. Horn B. K. P., Schunck B. G. Determining optical flow // Artificial intelligence. 1981. Vol. 17, N 11. P. 185–203.
  11. Kotina E. D. Beam Dynamics Formation in Magnetic Field // Proceedings of EPAC 2002. Paris, France. 2002. P. 1264–1266.
  12. Kotina E. D. Discrete optimization problem in beam dynamics // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A. Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2006, Vol. 558, N 1. P. 292–294.
  13. Kotina E. D., Leonova E. B., Ploskikh V. A. Displacement Field Construction Based on a Discrete Model in Image Processing Problems // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 39. С. 3–16. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.39.3
  14. Kotina E. D., Ovsyannikov D. A. Velocity field based method for data processing in radionuclide studies // Problems of Atomic Science and Technology. 2018. Vol. 115, N 3. P. 128–131.
  15. Kotina E., Ovsyannikov D., Elizarova M. Optimization approach to the velocity field determining problem // Cybernetics and physics. 2022. Vol. 11, N 3. P. 131–135.
  16. Kotina E. D., Pasechnaya G. A. Optical flow-based approach for the contour detection in radionuclide images processing // Cybernetics and physics. 2014. Vol. 3, N 2. P. 62–65.
  17. Kotina E., Ploskikh V., Shirokolobov A. Digital Image Processing in Nuclear Medicine // Physics of Particles and Nuclei. 2022. Vol. 53, N 2. P. 535–540.
  18. Kopenkov V., Myasnikov V. The estimation of the traffic flow parameters based on the videoregistration data analysis // Computer Optics. 2014. Vol. 38, N 1. P. 81–86.
  19. Ovsyannikov D. A., Kotina E. D. Determination of velocity field by given density distribution of charged particles // Problems of Atomic Science and Technology. 2012. Vol. 79, N 3. P. 122–125.
  20. Ovsyannikov D. A., Kotina E. D., Shirokolobov A. Yu. Mathematical Methods of Motion Correction in Radionuclide Studies // Problems of Atomic Science and Technology. 2013. Vol. 88, N 6. P. 137–140.
  21. Highly Accurate Optic Flow Computation with Theoretically Justified Warping / N. Papenberg [et al.] // International Journal of Computer Vision. 2006. Vol. 67, N 2. P. 141–158.

Полная версия (русская)