рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 45

Конечно-элементное моделирование нестационарных задач теплопроводности при сложном теплообмене

Автор(ы)
А. М. Икрамов1, А. М. Полатов1

1Национальный университет Узбекистана, Ташкент, Республика Узбекистан

Аннотация
Представлено численное моделирование нестационарных задач теплопроводности при сложном теплообмене, включающем такие механизмы теплообмена, как теплопроводность, конвекция и излучение. Закон Стефана – Больцмана описывает результирующий перенос тепла излучением между двумя телами, где коэффициент теплопередачи является функцией температуры поверхности тела. Разработан алгоритм и программное обеспечение для решения задачи теплопроводности методом конечных элементов, исследовано влияние внешних воздействий на распределение температурного поля в окрестности изолированного круглого отверстия в центре корпуса. Исследованы температурные поля при различных граничных условиях в отверстии пластины и приведены соответствующие изотермы.
Об авторах

Икрамов Ахмат Маорипович, канд. физ.-мат. наук, доц., Национальный университет Узбекистана, Ташкент, 100174, Республика Узбекистан, axmat3@yandex.ru

Полатов Асхад Мухамеджанович, д-р физ.-мат. наук, проф., Национальный университет Узбекистана, Ташкент, 100174, Республика Узбекистан, asad3@yandex.ru

Ссылка для цитирования
Ikramov A. M. Polatov A. M. Finite Element Modeling of Nonstationary Problems of Heat Conduction under Complex Heat Transfer // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 45. C. 104– 120. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.104
Ключевые слова
теплообмен, нестационарный процесс, теплопроводность, конвекция, излучение, изотермы, отверстие, алгоритм, МКЭ
УДК
519.63:681.51
MSC
65N30, 35Q79
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.104
Литература
  1. An W., Ruan L. M., Tan H. P., Qi H. Least-Squares Finite Element Analysis for Transient Radiative Transfer in Absorbing and Scattering Media. Journal of Heat Transfer, 2006, vol. 128, iss. 5, pp. 499–503. https://doi.org/10.1115/1.2190694
  2. Chai J.C. Transient radiative transfer in irregular two-dimensional geometries. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 2004, vol. 84, iss. 3, pp. 281–294. https://doi.org/10.1016/S0022-4073(03)00183-3
  3. Gorshkov A.S., Rymkevich P.P., Vatin N.I. Simulation of non-stationary heat transfer processes in autoclaved aerated concrete-walls. Magazine of Civil Engineering, 2014, no. 52(08), pp. 38–48. https://doi.org/10.5862/MCE.52.5
  4. Kazakov A.L., Kuznetsov P.A. On analytical solutions to the problem of the motion of a thermal front for a nonlinear heat-transfer equation with a source. The Bulletin of the Irkutsk State University. Series Mathematics, 2018, vol. 24, pp. 37–50. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.24.37
  5. Kazakov A. L., Spevak L. F. Approximate and exact solutions of a degenerate nonlinear heat-transfer equation with arbitrary nonlinearity. The Bulletin of the Irkutsk State University. Series Mathematics, 2020, vol. 34, pp. 18–34. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.34.18
  6. Kumazaki K. Global Existence of a Solution for a Multiscale Model Describing Moisture Transport in Concrete Materials. Bulletin of the Irkutsk State University. Series Mathematics, 2019, vol. 28, pp. 69–84. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.28.69
  7. Kuznetsov G.V., Sheremet M.A. Difference methods for solving heat conduction problems. Tomsk, Publishing House of TPU, 2007, 172 p.
  8. Maslovskaya A.G., Sivunov A.V. The use of finite element method for simulation of heat conductivity processes in polar dielectrics irradiated by electron bunches. Computer Research and Modeling, 2012, vol. 4, no. 4, pp. 767–780. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2012-4-4-767-780
  9. Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Fundamentals of heat transfer. Moscow, Energy Publ., 1977, 344 p.
  10. Naoufal Y., Zaydan M., Rachid S. Numerical study of natural convection in a square cavity with partitions utilizing Cu-Water nanofluid. Int. Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology, 2015, vol. 4, iss. 11, pp. 10354–10367. https://doi.org/10.15680/IJIRSET.2015.0411006
  11. Pokusaev B., Vyazmin A., Zakharov N., Karlov S., Nekrasov D., Reznik V., Khramtsov D. Non-stationary heat transfer in gels applied to biotechnology. Thermal Science, 2017, vol. 21, no. 5, pp. 2237–2246. https://doi.org/10.2298/TSCI170415125P
  12. Polatov A.M., Ikramov A.M., Razmuhamedov D.Dj. Finite Element Modeling of Multiplyconnected Three-Dimensional Areas. Advances in Computational Design, 2020, vol. 5, no. 3, pp. 277–289. https://doi.org/10.12989/acd.2020.5.3.277
  13. Qing-Fang Deng, Dongyi Zhou. Research on Numerical Simulation of High Temperature Heat Pipe. ICDMA’11: Proceedings of the 2011 Second International Conference on Digital Manufacturing & Automation, 2011, pp. 988–991. https://doi.org/10.1109/ICDMA.2011.245
  14. Rafique A., Shah U. Analytical Modeling and Computer Simulation of Heat Transfer Phenomena during Hydrothermal Processing Using SOLIDWORKS®. Engineering, 2020, vol. 12, pp. 682–697. https://doi.org/10.4236/eng.2020.129048
  15. Rumyantsev A.V. Finite element method in heat conduction problems. Kant Russian State University. Kaliningrad. 2010. 95 p.
  16. Segerlind L. Applied Finite Element Analysis. New York, London, Sydney, Toronto, John Wiley & Sons, 1976, 422 p. https://doi.org/10.1002/zamm.19790591017
  17. Tatsiy R.M., Pazen Yu.O., Vovk S.Ya., Kharyshyn D.V. Simulation of heat transfer process in a multilateral cylindrical shell taking into account the internal heat sources. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 2020, no. 3, pp. 27–31. https://doi.org/10.33271/nvngu/20203/027
  18. Wu C.-Y., Wu W.Sh.-H. Integral equation formulation for transient radiative transfer in an anisotropically scattering medium. International Journal of Heat and Transfer, 2020, vol. 43, iss. 11, pp. 2009—2020. https://doi.org/10.1016/S0017-9310(99)00262-8
  19. Zheleva I., Georgiev I., Filipova M., Menseidov D. Mathematical Modeling of the Heat Transfer during Pyrolysis Process Used for End-of-Life Tires Treatment. Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences. AIP Conf. Proc., 2017, vol. 1895, no. 1, pp. 030008-1–030008-9. https://doi.org/10.1063/1.5007367
  20. Zienkiewicz O.C., Taylor R. The finite element method for solid and structural mechanics. 6th ed. 2005.

Полная версия (english)