рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 45

Общая задача гарантированного оценивания для многошаговых систем

Автор(ы)
Б. И. Ананьев1, П. А. Юровских1

1Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация
Рассмотрены вопросы гарантированного оценивания нелинейных многошаговых систем, для которых часть координат является ненаблюдаемой. Для возмущений заданы суммарные априорные ограничения с неотрицательными полунепрерывными функциями, что включает также и геометрические ограничения. Приведены как общие формулы для построения информационных множеств, так и их конкретизация в частных случаях. В качестве примеров рассмотрены двумерные логистические системы и уравнения Лотки – Вольтерры. Отдельно рассмотрен случай линейных уравнений, где используются опорные функции выпуклых множеств. При геометрических ограничениях на возмущения приведена огрубленная процедура оценивания с возможным использованием функций расстояния до множества.
Об авторах

Ананьев Борис Иванович, д-р физ.-мат. наук, вед. науч. сотр., Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, 620108, Российская Федерация, abi@imm.uran.ru

Юровских Полина Александровна, математик, Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, 620108, Российская Федерация, polina2104@list.ru

Ссылка для цитирования
Ананьев Б. И., Юровских П. А. Общая задача гарантированного оценивания для многошаговых систем // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 45. C. 37–53. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.37
Ключевые слова
гарантированное оценивание, многошаговые системы, информационное множество, область достижимости
УДК
517.977
MSC
34G25, 93E10
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.45.37
Литература
  1. Григорьев Ф. Н., Кузнецов Н. А., Серебровский А. П. Управление наблюдениями в автоматических системах M. : Наука, 1986, 218 с.
  2. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. М. : Наука, 1988. 280 с.
  3. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М. : Наука, 1977. 306 c.
  4. Куржанский А. Б., Кощеев А. С. Адаптивное оценивание эволюции многошаговых систем в условиях неопределенности // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 72–93.
  5. Gander M. J., Meyer-Spasche R. An introduction to numerical integrators preserving physical properties // Applications of Nonstandard Finite Difference Schemes / ed. R. E. Mickens. World Scientific, 2000. P. 181–243.
  6. Kahan W. Unconventional numerical methods for trajectory calculations. Lecture Notes. CS Division, Department of EECS, University of California at Berkeley, 1993.
  7. Kurzhanski A. B., Varaiya P. Dynamics and Control of Trajectory Tubes: Theory and Computation. SCFA, Birkh¨auser, 2014. 445 p.
  8. Lew T., Pavone M. Sampling-based Reachability Analysis: A Random Set Theory Approach with Adversarial Sampling // Conference on Robot Learning. 2020. https://doi.org/10.48550/arXiv.2008.10180
  9. A comprehensive review of battery modeling and state estimation approaches for advanced battery management systems / Y. Wang, J. Tian, Z. Sun, L. Wang, R. Xu, M. Li, Z. Chen // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2020. Vol. 131. Art. no. 110015. https://doi.org/10.1016/j.rser.2020.110015
  10. Zhang J., Liu J. Distributed moving horizon state estimation for nonlinear systems with bounded uncertainties // Journal of Process Control. 2013. Vol. 23, N 9. P. 1281–1295. https://doi.org/10.1016/j.jprocont.2013.08.005

Полная версия (русская)