¹Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, Омск, Российская Федерация

Базой данных называют набор структурированной информации, который обычно хранится в электронном виде в компьютерной системе и управляется системой управления базами данных (СУБД). Конфиденциальность, целостность и доступность являются основными требованиями безопасности базы данных. Данные в наиболее распространенных типах современных баз данных обычно хранятся в виде строк и столбцов формирующих таблицу, но также используются другие конфигурации. Использование публичных сетей и развитие информационных технологий (в том числе облачных) предъявляет новые повышенные требования к формированию баз данных. Первостепенным требованием становится защищенность баз данных от несанкционированных действий как самих пользователей, так и сторонних наблюдателей (потенциальных нарушителей). Криптографические средства защиты становятся важнейшим инструментом в обеспечении этого требования.

В настоящей работе на основе новых (введенных автором в недавней публикации) понятий обобщенных дискретных дифференцирования и интегрирования предлагается принципиально новая схема скрытого компактного хранения данных группы пользователей в общей открытой базе. Компонентами таблицы служат элементы кольца 𝐾, кодирующие данные. В работе предлагается использовать кольца вычетов. База не имеет подразделов, относящихся к данным индивидуальных пользователей. Соответствующая таблица является покомпонентной суммой индивидуальных таблиц, построенных определенным алгоритмом по данным каждого из пользователей. Любой из пользователей может извлечь из базы свои данные с помощью индивидуального ключа. Ключ выдается в момент регистрации пользователя в системе, когда создается и добавляется в базу таблица полученная на основе его данных. Ключ представляет из себя пару многочленов с коэффициентами из 𝐾 с обратимыми старшими коэффициентами. Построение таблицы и алгоритмы извлечения из нее своих данных индивидуальными пользователями осуществляются эффективно. В то же время конкретный пользователь не имеет возможности получить данные других пользователей. Сторонний наблюдатель (потенциальный нарушитель) не может получить никаких данных. Схема позволяет изменять и удалять данные без замены ключей. Свободный доступ к базе данных и многократное использование ключей являются основными достоинствами схемы.

https://doi.org/10.26516/1997-7670. 2022.40.63

1. Волошин С. К., Романьков В. А. Обобщенные дискретные операции дифференцирования и интегрирования // Вестник Омского университета. 2021. Т. 26, № 4. С. 4–8. https://doi.org/10.24147/1812-3996.2021.26(4).4–8

2. Романьков В. А. О скрытом компактном способе хранения данных // Прикладная дискретная математика. Приложение. 2020. № 13. С. 56–59. https://doi.org/10.17223/2226308X/13/17

3. Desmedt Y. Society and group oriented cryptography: A new concept // Conference on the Theory and Application of Cryptographic Techniques. Berlin, Heidelberg : Springer, 1987. P. 120–127.

4. Survey on securing data storage in the cloud / C.-T. Huang, L. Huang, Z. Qin, C.-C. J. Kuo, H. Yuan, L. Zhou, V. Varadharadjan, C.-C. J. Kuo // APSIPA Transactions on Signal and Information Processing. 2014. Vol. 3. P. 1–17. https://doi.org/10.1017/ATSIP.2014.6

5. Katz J., Lindell Y. Introduction to Modern Cryptography. Boca Raton, London, New York, Washington D.C. : CRC Press, 2007. 498 p.

6. Knuth D. E. The Art of Computer Programming. New York : Addison-Wesley Professional, 2011. 912 p.

7. A survey on data storage and placement methodologies for Cloud-Big Data ecosystem / S. Mazumdar, D. Seybold, K. Kritikos, Y. Verginadis // J. Big Data. 2019. Vol. 6. P. 6–37. https://doi.org/10.1186/s40537-019-0178-3

8. Menezes A. J., Vanstone S. A., Oorschot P. C. van. Handbook of Applied Cryptography. Boca Rapton : CRC Press, 1996. 816 p.

9. Neumann P. M. On the structure of standard wreath products of groups // Math. Z. 1964. Vol. 84. P. 343–373. https:/doi.org/10.1007/BF01109904

10. Roman’kov V. A. Embedding theorems for solvable groups // Proc. Amer. Math. Soc. 2021. Vol. 149, N 10. P. 4133–4143. https://doi.org/10.1090/proc/15562

11. Smart N. Cryptography: An Introduction. New York : McGraw-Hill College, 2004. 433 p.

12. Thammattor A. Normal Limit of the Binomial via the Discrete Derivative // The College Mathematics Journal. 2018. Vol. 49, N 3. P. 216–217. https://doi.org./10.1080/07468342.2018.1440872