Список выпусков > Серия «Математика». 2021. Том 38
Cистемы включений с неизвестными
в мультиоперациях
Автор(ы)
Н.А. Перязев
Аннотация
Рассматриваются системы включений с неизвестными и коэффициентами в мультиоперациях конечного ранга. Приводится алгоритм для решения таких систем методом сведения к булевым уравнениям с помощью представления суперпозиции мультиопераций булевыми пространственными матрицами. Для полноты изложения описаны два метода решения булевых уравнений со многими неизвестными. Изложение демонстрируется примерами: представление суперпозиции мультиопераций булевыми пространственными матрицами; решение булева уравнения аналитическим и численным методами; нахождение решений включения
с одним неизвестным. Полученный алгоритм может быть применен при разработке логических систем вывода логики мультиопераций.
Об авторах
Перязев Николай Алексеевич, д-р физ.-мат. наук, проф., Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина), Российская Федерация, 197376, г. Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова, 5, тел.:(812)346-44-87, email: nikolai.baikal@gmail.com
Ссылка для цитирования
Peryazev N.A. Systems of Inclusions with Unknowns in Multioperations // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 38. С. 112-123. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.38.112
Ключевые слова
мультиоперация, включение, пространственная матрица, булево уравнение, терм.
УДК
519.716
MSC
08А99,03В50
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.38.112
Литература
- Бохманн Д, Постхоф Х. Двоичные динамические системы. М. : Энергоатом-издат, 1986. 400 с.
- Левченков В. С. Аналитический вид решения булевых уравнений // Доклады РАН. 1999. Т. 369, № 3. С. 325–328.
- Левченков В. С. Булевы уравнения. М. : ВМиК МГУ, 1999. 69 с.
- Пантелеев В. И.,Рябец Л. В. Классификация мультиопераций ранга 2 относительно E-предполных множеств // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2020. Т. 34. С. 93–108. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.34.93
- Перязев Н. А. Теория Галуа для конечных алгебр операций и мультиопераций ранга 2 // Известия Иркутского государственного университета. Серия Мате- матика. 2019. Т. 28. С. 113–122. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.28.113
- Перязев Н. А. Тождества в алгебрах мультиопераций фиксированной размерности // Известия Иркутского государственного университета. Серия Мате- матика. 2019. Т. 29. С. 86–97. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.29.86
- Перязев Н. А. Алгоритм нахождения решения системы неравенств с неизвестными в мультиоперациях // Международная конференция «Мальцевские чтения». Новосибирск : Институт математики СО РАН, 2021. С. 71.
- Перязев Н. А. Представление алгебр мультиопераций пространственными матрицами // Материалы XVIII Международной конференции «Алгебра, тео- рия чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории». Тула : Изд-во ТГПУ, 2020. С. 107–111.
- Риге Ж. Бинарные отношения, замыкания, соответствия Галуа // Кибернетический сборник. М. : Мир, 1963. Вып. 7. С. 129–185.
- Соколов Н. П. Пространственные матрицы и их приложения. М. : ГИФМЛ, 1960. 300 с.