Рассматривается динамика частиц в ловушке Пеннинга с вращающимся дипольным электрическим полем и буферным газом. Произведен переход к системе координат, вращающейся вместе с электрическим полем, позволяющий свести исследуемую систему обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами к линейной дифференциальной системе с постоянной матрицей. Используя одну из модификаций критерия устойчивости Гурвица – критерий Льенара – Шипара, проведен анализ устойчивости (по Ляпунову) движений частиц в ловушке и найдены области устойчивости в пространстве параметров ловушки. Расчеты проводились для ловушки с “типовыми” основными параметрами. Наибольшая степень устойчивости была получена на частотах вращения поля близких к “резонансным”. Небольшие относительные отклонения от этих частот приводили к существенному уменьшению степени устойчивости и потере устойчивости при “малых” значениях амплитуды вращающегося поля. Здесь было возможно частично компенсировать это увеличением амплитуды вращающегося поля, но лишь до определенных пределов, после которых устойчивость снова терялась.

Овсянников Александр Дмитриевич, канд. физ.-мат, доц., Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, Санкт-Петербург, 199034, Университетская наб., 7-9, email: a.ovsyannikov@spbu.ru, ovs74@mail.ru

Шлокова Анна Ильинична, студ., Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, Санкт-Петербург, 199034, Университетская наб., 7-9, email: st062298@student.spbu.ru

Комарова Алена Алексеевна, студ., Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, Санкт-Петербург, 199034, Университетская наб., 7-9, email: st062167@student.spbu.ru

Овсянников А.Д., Шлокова А.И., Комарова А.А. Построение областей устойчивости в пространстве параметров в ловушке Пеннинга с вращающимся электрическим полем // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 35. С. 49-59.

1. Владимирова Л. В. Многокритериальная оптимизация динамики пучков // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2014. Т. 7. С. 3–18.
2. Есеев М. К., Мешков И. Н. Ловушки для накопления заряженных частиц и античастиц в прецизионных экспериментах // Успехи физических наук. 2016. Т. 186, № 3. С. 321–335. https://doi.org/10.3367/UFNr.0186.201603f.0321
3. Исследование устойчивости динамики заряженных частиц в ловушке Пеннинга – Малмберга – Сурко с вращающимся полем / И. Н. Мешков, А. Д. Овсянников, Д. А. Овсянников, М. К. Есеев // Доклады Академии наук. 2017. Т. 476, № 6. С. 630–634. https://doi.org/10.7868/S0869565217300065
4. Овсянников А.Д. Анализ динамики заряженных частиц в идеальной ловушке Пеннинга с вращающимся полем и буферным газом // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10, Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2019. Т. 15, № 1. С. 62–75. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.105
5. Овсянников А. Д. Математические модели оптимизации динамики пучков. СПб. : ВВМ, 2014. 181 с.
6. Овсянников А. Д., Райконен М. А. Алгоритм приближенного расчета мультипликаторов для одной периодической системы // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 1, Естественные и технические науки. 2017. Вып. 3. C. 10–14.
7. Овсянников Д.А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. Л. : Изд-во ЛГУ, 1990. 312 с.
8. Hasegava T., Jensen M. J., Bollinger J. J. Stability of a Penning trap with a quadrupole rotating field // Phys. Rev. A 71, 023406. 2005. Vol. 71, Iss. 2. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.023406
9. Isaac C. A. Motional sideband excitation using rotating electric fields // Phys. Rev. A 87, 043415. 2013. Vol. 87, Iss.4 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.043415
10. Compression of positron clouds in the independent particle regime / C.A. Isaac [et al.] // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107, Iss. 3. 033201 https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.033201
11. Analysis of the particle dynamics stability in the Penning—Malmberg—Surko trap / I. N. Meshkov [et al.] // Proc. XXV Russian Particle Accelerator Conference, RuPAC 2016. Saint Petersburg, 2016. P. 64–66. https://doi.org/10.18429/JACoWRuPAC2016-WECAMH03
12. Analysis and Modeling of the Charged Particle Beam Dynamics in the Charlton Trap / A. D. Ovsyannikov [et al.] // Phys. Part. Nuclei Lett. 2018. Vol. 15. P. 754–757. https://doi.org/10.1134/S154747711807054