рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2020. Том 34

Изучение полугрупп с помощью свойств простых m-идеалов

Автор(ы)
М. Мунир, Н. Каусар, Б. Давваз, М. Гулистан, М. Гульзар
Аннотация

Вводятся понятия m-идеала, простого m-идеала и связанных с ними понятий для положительного целого числа m в полугруппе. Рассматриваются различные характеристики полугрупп через m-идеалы. Демонстрируется, что классическое понятие идеала и связанные с ним понятия отличаются от понятия m-идеала и связанных с ним понятий на конкретных примерах максимальных, неприводимых и сильно неприводимых m-идеалов. Делается вывод, что введение понятия m-идеала откроет новые области исследований полугрупп и их приложений.

Об авторах

Мунир M., д-р математики, факультет математики, Государственный колледж аспирантуры, Абботтабад, Пакистан, email: dr.mohammadmunri@gmail.com

Каусар Н., д-р математики, факультет математики и статистики, Университет сельского хозяйства, Фейсалабад, Пакистан, email: kausar.nasreen57@gmail.com

Давваз Б., д-р математики, факультет математики, Йездский университет, Йезд, Иран, email: davvaz@yazd.ac.ir

Гулистан М., д-р математики, факультет математики и статистики, Университет Хазара, Мансехра, Пакистан, email: gulistanmath@hu.edu.pk

Гульзар М., факультет математики, Государственный колледж университета, Фейсалабад, Пакистан, email: 98kohly@gmail.com

Ссылка для цитирования

Munir M., Kausar N., Davvaz B., Gulistan M., Gulzar M. Studying Semigroups Using the Properties of Their Prime m-Ideals // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2020. Т. 34. С. 109-125. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.34.109

Ключевые слова

вполне простые m-идеалы, строго простые m-идеалы, максимальные m-идеалы, неприводимые m-идеалы, сильно неприводимые m-идеалы

УДК
512.53
MSC
20M12, 20M99
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2020.34.109
Литература
  1. Ansari M.A. Roughness in generalized (m, n) bi-ideals in ordered LA-semigroups. Computer Science, 2019, vol. 14, pp. 371-386.
  2. Ansari M.A., Khan M.R., Kaushik J. A note on (m, n) quasi-ideals in semigroups, International Journal of Mathematical Analysis, 2009, vol. 3, pp.1853-1858.
  3. Chinram R. A note on (m, n) quasi-ideals in semirings, International Journal of Pure and Applied Mathematics, 2008, vol. 49, pp. 45-52.
  4. Eqbal S.A., Rao S., and Davvaz B. (m, n)-semirings and a generalized fault tolerance algebra of systems, arXiv preprint arXiv:1005.4996, 2010.
  5. Grimble H.B. Prime ideals in semigroups. Master thesis. University of Tennessee, Knoxville, 1950.
  6. Kausar N. Direct product of finite intuitionistic anti fuzzy normal subrings over non-associative rings. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 2019, vol. 12, pp. 622-648.
  7. Kausar N., Alesemi M., Salahuddin, Munir M. Characterizations of nonassociative ordered semigroups by their intuitionistic fuzzy bi-ideals. Discontinuity , Nonlinearity, and Complexity, 2020, vol. 9, pp. 257-275. https://doi.org/10.5890/DNC.2020.06.007
  8. Kausar N., Alesemi M., Salahuddin, Munir M. Study on LA-ring by their instuitionistic fuzzy ideals. Mathematica Montisnigri, 2020, vol. 47, pp. 22- 42. https://doi.org/10.20948/mathmontis-2020-47-3
  9. Lajos S. On (m, n)-ideals of semigroups, Abstract of Second Hunger. In Mathematical Congress I, 1960, pp. 42-44. 
  10. Mahboob A., Khan N.M., Davvaz B. (m; n)-hyperideals in ordered semihypergroups, Categories and General Algebraic Structures with Applications, 2020, vol. 12, pp. 43-67. 
  11. Munir M. On m-bi ideals in semigroups. Bulletin of the International Mathematical Virtual Institute, 2018, vol. 8, no. 3, pp. 461-467. 
  12. Munir M., and Ali A. On generalization of quasi ideals in semirings. Bulletin of the International Mathematical Virtual Institute, 2020, vol. 10, pp. 83-94. 
  13. Munir M., Habib M. Characterizing semirings using their quasi and bi-ideals. Proceedings of the Pakistan Academy of Sciences, 2016, vol. 53, pp. 469-475. 
  14. Munir M., Kausar N., Salahuddin, Tehreem. On fuzzy prime m-bi ideals in semigroups. Journal of Mathematics and Computer Science, 2020, vol. 21, pp. 357-365. https://doi.org/10.22436/jmcs.021.04.08 
  15. Munir M., Shafiq A. A generalization of bi ideals in semirings. Bulletin of the International Mathematical Virtual Institute, 2018, vol. 8, no. 1, pp.123-133. 
  16. Nakkhasen W., Pibaljommee B. On m-bi-hyperideals in semihyperrings, Songklanakarin Journal of Science and Technology, 2019, vol. 41, pp. 1241-1247. 
  17. Park Y. S., Kim J. P. Prime and semiprime ideals in semigroups. Kyungpook Mathetical Journal, 1992, vol. 32, pp. 629-633. 
  18. Pibaljommee B., Nakkhasen W. Connections of (m, n)-bi-quasi hyperideals in semihyperrings. Thai Journal of Mathematics, 2020, vol. , pp. 39-48. 
  19. Schwarz, S. Prime ideals and maximal ideals in semigroups. Czechoslovak Mathematical Journal, 1969, vol.19, pp.72-79. https://doi.org/10.21136/CMJ.1969.100877 
  20. Shabir M., Kanwal N. Prime bi-ideals of semigroups. Southeast Asian Bulletin of Mathematics, 2007, vol. 31, pp.757-764. 
  21. Shah T., Kausar N. Characterizations of non-associative ordered semigroups by their fuzzy bi-ideals. Theoretical Computer Science, 2014, vol. 529, pp. 96-110.

Полная версия (english)