рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2019. Том 27

L-чистота, R-чистота и нильпотентная чистота унитарных колец

Автор(ы)
П. В. Данчев
Аннотация

В статье определены и исследованы два новых понятия, а именно классы L-чистых и R-чистых колец, а также классы L-нильпотентно и R-нильпотентно чистых колец. Полученные результаты уточняют некоторые классические результаты Николсона (Comm. Algebra, 1999) и Дизеля (J. Algebra, 2013).

Об авторах

Данчев Петр Васильевич, канд. физ.-мат. наук, Институт математики и информатики Болгарской академии наук, Болгария, 1113, София, ул. Акад. Г. Бончева, бл. 8, e-mail: danchev@math.bas.bg; pvdanchev@yahoo.com

Ссылка для цитирования

Danchev P.V. Left-Right Cleanness and Nil Cleanness in Unital Rings // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2019. Т. 27. С. 28-35. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.28

Ключевые слова
чистые кольца, нильпотентно чистые кольца, L-чистота кольца, R-чистота кольца
УДК
512.552.13
MSC
16U99; 16E50; 13B99
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2019.27.28
Литература
  1. Breaz S., Calugareanu G., Danchev P., Micu T. Nil-clean matrix rings. Lin. Algebra & Appl., 2013, vol. 439, pp. 3115-3119. https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.08.027
  2. Camillo V.P., Khurana D. A characterization of unit regular rings. Commun. Algebra, 2001, vol. 29, pp. 2293-2295. https://doi.org/10.1081/AGB-100002185
  3. Camillo V.P., Yu H.P. Exchange rings, units and idempotents. Commun. Algebra, 1994, vol. 22, pp. 4737-4749. https://doi.org/10.1080/00927879408825098
  4. Danchev P.V., Lam T.Y. Rings with unipotent units. Publ. Math. Debrecen, 2016, vol. 88, pp. 449-466. https://doi.org/10.5486/PMD.2016.7405
  5. Diesl A.J. Nil clean rings. J. Algebra, 2013, vol. 383, pp. 197-211. https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2013.02.020
  6. Lam T.Y. A First Course in Noncommutative Rings. Second Edition, Graduate Texts in Math., 2001, vol. 131, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8616-0
  7. Nicholson W. K. Strongly clean rings and Fitting’s lemma. Commun. Algebra, 1999, vol. 27, pp. 3583-3592. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-8616-0
  8. Kosan T., Wang Z., Zhou Y. Nil-clean and strongly nil-clean rings. J. Pure and Appl. Algebra, 2016, vol. 220, pp. 633-646.
  9. Nielsen P.P., Ster J. Connections between unit-regularity, regularity, cleanness and strong cleanness of elements and rings. Trans. Amer. Math. Soc., 2018, vol. 370, pp. 1759-1782. https://doi.org/10.1090/tran/7080
  10. Wang Z., Chen J. On two open problems about strongly clean rings. Bull. Austral. Math. Soc., 2004, vol. 70, pp. 279-282. https://doi.org/10.1017/S0004972700034493

Полная версия (english)