Статья имеет обзорный характер. Она содержит: 1. Подход Р.Е. Шоуолтера 2. Подход Н.А. Сидорова 3. Применения задачи Шоуолтера – Сидорова 4. Обобщение задачи Шоуолтера-Сидорова.

1. Баренблатт, Г.И. Об основных представлениях теории фильтрации в трещин-новатых средах / Г.И. Баренблатт, Ю.П. Желтов, И.Н. Кочина // Прикл.математика и механика. – 1960. – Т.24, №5. – С. 58–73.

2. Врагов, В.Н. Краевые задачи для неклассических уравнений математическойфизики / В.Н. Врагов. – Новосибирск: НГУ. 1983.

3. Веригин, Н.Н. Об одном классе гидромеханических задач для областей с по-движными границами / Н.Н. Веригин // Динамика жидкости со свободнойграницей. – Новосибирск, 1980. – вып. 46. – С. 23–32.

4. Гильмутдинова, А.Ф. О неединственности решений задачи Шоуолтера –Сидорова для одной модели Плотникова / А.Ф. Гильмутдинова // Вестн.СамГУ. – 2007. – №9 / 1. – С. 85–90.

5. Гильмутдинова, А.Ф. Исследование математических моделей с феноменомнеединственности: дис. . . . канд. физ.-мат. наук / А.Ф. Гильмутдинова. –Челябинск, 2009.

6. Загребина, С.А. О задаче Шоуолтера – Сидорова / С.А. Загребина // Изв.вузов. Математика. – 2007. – №3. – С. 22–28.

7. Загребина, С.А. Задача Шоуолтера – Сидорова – Веригина для линейныхуравнений соболевского типа / С.А. Загребина // Неклассические уравненияматематической физики: сб. тр. междунар. конф. "Дифференциальные урав-нения, теория функций и приложения посвящ. 100-летию со дня рожденияакад. И.Н.Векуа. Новосибирск. – 2007. – С. 150–157.

8. Загребина, С.А. Обобщенная задача Шоуолтера – Сидорова для уравненийсоболевского типа с сильно (L,p)-радиальным оператором / С.А. Загребина,М.А. Сагадеева // Вестн. МаГУ. Сер. Математика. – Магнитогорск, 2006. –Вып. 9. – С. 17–27.

9. Загребина, С.А. Начально-конечная задача для линейных эволюционныхуравнений соболевского типа на графе / С.А. Загребина, Н.П. Соловьева.– Обозрение приклад. и пром. математики. – М., 2009. – Т.16, вып. 2. –С. 329–330.

10. Келлер, А.В. Численное решение задачи стартового управления для системыуравнений леонтьевского типа / А.В. Келлер // Обозрение приклад. и пром.математики. – М., 2009. – Т.16, вып. 2. – С. 345–346.

11. Келлер, А.В. Численное решение задачи жесткого управления для системыуравнений леонтьевского типа / А.В. Келлер // Обозрение приклад. и пром.математики. – М., 2009. – Т.16, вып. 4. – С. 666–667.

12. Корпусов, М. О. О квазистационарных процессах в проводящих средах бездисперсии / М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер, А.Г. Свешников // Журн.вычислит. математики и мат. физики. – 2000. – Т. 40, №8. – С. 1237-–1249.

13. Ладыженская, О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемойжидкости / О.А. Ладыженская. – 2-е изд. – М.: Наука, 1970.

14. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа / А.Г. Свешников,А.Б. Альшин, М.О. Корпусов, Ю.Д. Плетнер. – М.: Физматлит, 2007.

15. Лионс, Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж.-Л. Лионс. – М.: Мир, 1972.

16. Манакова, Н.А. Исследование задач оптимального управления для неклас-сических уравнений математической физики: дис. . . . канд. физ.-мат. наук /Н.А. Манакова. – Челябинск, 2005.

17. Манакова, Н.А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкованелинейной фильтрации / Н.А. Манакова // Дифференц. уравнения. – 2007.– Т. 43, № 9. – С. 1185–1192.

18. Осколков, А.П. Нелокальные проблемы для одного класса нелинейных опе-раторных уравнений, возникающих в теории уравнений типа С.Л. Соболева// Записки науч. семинаров ЛОМИ. – 1991. – Т.198. – С. 31–48.

19. Петровский, И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными /И.Г. Петровский. – М.: Физматгиз, 1961.

20. Романова, О.А. Жордановы наборы и псевдообратные операторы в теориинекоторых классов вырожденных дифференциальных уравнений: дис. . . .канд. физ.-мат. наук / О.А. Романова. – Иркутск, 1984.

21. Сидоров, Н.А. Об одном классе вырожденных дифференциальных уравненийс конвергенцией / Н.А. Сидоров // Мат. заметки. – 1984. – Т.25, №4. – С. 569–578.

22. Сидоров, Н.А. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления.Иркутск: ИрГУ, 1982.

23. Сидоров, Н.А. О применении некоторых результатов теории ветвления прирешении дифференциальных уравнений / Н.А. Сидоров, О.А. Романова //Дифференц. уравнения. – 1983. – Т.19, №9. – С. 1516–1526.

24. Сидоров Н.А. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фред-гольмовым оператором при старших производных / Н.А. Сидоров, М.В. Фа-лалеев // Дифференц. уравнения. – 1987. – Т. 23, № 4. – С. 726–728.

25. Свиридюк, Г.А. Многообразия решений одного класса эволюционных и дина-мических уравнений / Г.А. Свиридюк // ДАН СССР. – 1989. – Т.304, №2. –С. 301–304.

26. Cвиридюк, Г. А. Об одной задаче Showalter / Г. А. Cвиридюк // Дифференц.уравнения. – 1989. – Т.25, №2. – С. 338–339.

27. Свиридюк, Г.А. Одна задача для обобщенного фильтрационного уравненияБуссинеска / Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. – 1989. – №2. –С. 55–61.

28. Свиридюк, Г.А. Об одной модели слабосжимаемой вязкоупругой жидкости /Г.А. Свиридюк // Изв. вузов. Математика. – 1994. №1. – С. 62–70.

29. Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа /Г.А. Свиридюк, С.В. Брычев // Изв. вузов. Математика. – 2003. – №8. –С. 46–52.

30. Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для одного класса линей-ных уравнений типа Соболева / Г.А. Свиридюк, А.А. Ефремов // Изв. вузов.Математика. – 1996. – №12. – С. 75–83.

31. Свиридюк, Г.А. Задача Веригина для линейных уравнений соболевского типас относительно p-секториальными операторами / Г.А. Свиридюк, С.А. Загре-бина // Дифференц. уравнения. – 2002. – Т.38, №12. – С. 1646–1652.

32. Свиридюк, Г.А. О складке фазового пространства одного неклассическогоуравнения / Г.А. Свиридюк, А.Ф. Карамова // Дифференц. уравнения. –2005. – Т.41, №10. – С. 1476–1581.

33. Свиридюк, Г.А. Фазовые пространства уравнений типа Соболева с s-монотонными и сильно коэрцитивными операторами / Г.А. Свиридюк,М.В. Климентьев // Изв. ВУЗ. Математика. – 1994. – №11. – С. 75–82.

34. Свиридюк, Г.А. Задача оптимального управления для уравнения Хоффа /Г.А. Свиридюк, Н.А. Манакова // Сиб. журн. индустр. математики. – 2005.– Т. 8, №2. – С. 144–151.

35. Темам, Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ / Р. Темам. - 2-е изд. - М.: Мир, 1981.

36. Фалалеев, М.В. Элементы теории обобщенных решений некоторых клас-сов вырожденных дифференциальных и интегральных уравнений в банахо-вых пространствах: автореф. . . . канд. физ.-мат. наук / М.В. Фалалеев. –Свердловск, 1988.

37. Федоров, В.Е. Оптимальное управление линейными уравнениями соболевско-го типа / В.Е. Федоров, М.В. Плеханова // Дифференц. уравнения. – 2004. –Т.40, №11. – С. 1548–1556.

38. Chen, P.J. On a theory of heat conduction involving two temperatures / P.J.Chen, M.E. Gurtin // Z.Angew. Math. Phys. – 1968. – V.19. – P. 614–627.

39. Davis, P.L. A quasilinear parabolic and a related third order problem /P.L. Davis // J. Math. Anal. and Appl. – 1972. – V. 40, №2. – P. 327–335.

40. Demidenko, G.V. Partial differential equations and systems not solvable withrespect to the highest – order derivative / G.V. Demidenko, S.V. Uspenskii. –N.-Y. Basel Hong Kong: Marcel Dekker, Inc., 2003.

41. Favini, A. Degenerate differential equations in Banach spaces / A. Favini, A.Yagi. – N.-Y.: Marcel Dekker, Inc. 1999.

42. Hallaire, M. On a theory of moisture-transfer / M. Hallaire // Inst. Rech.Agronom. – 1964. – №3. – P. 60–72.

43. Hoff, N.J. Creep buckling / N.J. Hoff // Aeron. Quarterly 7. – 1956. – № 1. –P. 1–20.

44. Lyapunov -– Shmidt method in nonlinear analysis and applications / N. Sidorov,B. Loginov, A. Sinithyn, M. Falaleev. – Dordrecht Boston London: KluwerAcademic Publishers, 2002.

45. Pyatkov, S.G. Operator theory. Nonclassical problems / S.G. Pyatkov. – Utrecht Boston Koln Tokyo: VSP, 2002.

46. Showalter, R.E. The Sobolev equations I. (II) / R.E. Showalter // Appl. Anal. –1975. – V.5, №1. – P. 15–22. (№2. P. 81–99.)

47. Showalter, R.E. Nonlinear degenerate evolution equations and partial differentialequations of mixed type / R.E. Showalter // SIAM J. Math. Anal. – 1975. – V.6,№1. – P. 25–42.

48. Showalter, R.E. Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations / R.E.Showalter. – London San Francisco Melbourne: Pitman, 1977.

49. Showalter, R.E. Monotone operators in Banach Space and and nonlinear partialdifferential equations / R.E. Showalter. – Providence: AMS, 1997.

50. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups ofOperators / G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. – Utrecht Boston K¨oln Tokyo: VSP,2003.

51. Ting T.W. Parabolic and pseudoparabolic partial differential equations /T.W. Ting // J. Math. Soc. Jap. – 1969. – V.21, №3. – P. 440–453.