В работе построена матричная фундаментальная оператор-функция для вырожденного дифференциального оператора (Bδ^(N)(t) - ΛA(t)δ(t)). Здесь оператор A является спектрально ограниченным относительно B. Получены формулы для обобщенного решения соответствующей задачи Коши.

1. Lyapunov-Schmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications / N. Sidorov,B. Loginov, A. Sinitsyn and M. Falaleev. – Dordrecht: Kluwer AcademicPublishers, 2002. – 548 p.

2. Фалалеев М.В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных диффе-ренциальных операторов в банаховых пространствах / М.В. Фалалеев // Сиб.мат. журн. – 2000. – Т. 41, № 5. – С. 1167–1182.

3. Фалалеев М.В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных диф-ференциальных операторов в условиях спектральной ограниченности /М. В. Фалалеев, Е. Ю. Гражданцева // Дифференц. уравнения. – 2006. –Т. 42, № 6. – С. 769–774.

4. Фалалеев М.В. Cистемы дифференциальных уравнений с вырождением вбанаховых пространствах / М. В. Фалалеев, О. В. Коробова // Сиб. мат.журн. – 2008. – Т. 49, № 4. – С. 916–927.

5. Коробова О.В. Сингулярные системы дифференциальных уравнений высо-кого порядка в банаховых пространствах / О.. Коробова // Тез. докл. 3-ймеждунар. конф., посв. 85-летию чл.-корр. РАН, проф. Л.Д. Кудрявцева. –М.: МФТИ, 2008. – С. 281–282.

6. Sviridyuk G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups ofOperators / G.A. Sviridyuk, V.. Fedorov. – Utrecht Boston: VSP, 2003.

7. Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов / Г. А. Свиридюк //УМН. – 1994. – Т. 49, № 4. – С. 47–74.

8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – М.: Наука, 1966. – 576 с.

9. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике / В. С.Владимиров. – М.: Наука, 1979. – 320 с.