Рассматривается проблема сравнения булевых базисов. В данном случае базисы сравниваются по сложности представлений булевых функций термами (формулами). На множестве всех базисов вводится определенным образом частичный порядок, относительно которого получается структура классов эквивалентности базисов. Известно, что критерием эквивалентности двух базисов является взаимная бесповторная выразимость функций одного базиса через функции другого, а добавление к базису слабоповторной в нем функции позволяет не только расширить его, увеличивая возможности по реализации булевых функций термами, но и делает расширение минимальным, позволяя исследовать базисы по сложности представлений булевых функций термами. Таким образом, задача описания структуры классов эквивалентности базисов свелась к нахождению слабоповторных функций в конкретных базисах.

1. Кириченко К. Д. Слабоповторные булевы функции в некоторых предэлементарных базисах / К. Д. Кириченко. – Иркутск : Иркут. ун-т, 2000. – 61 с. – (Дискретная математика и информатика вып. 13).

2. Кириченко К. Д. Слабоповторные булевы функции в небинарных базисах / К. Д. Кириченко. Иркутск : Иркут. ун-т, 2000. – 21 с. – (Дискретная математика и информатика вып. 14).

3. Кузнецов А. В. О бесповторных контактных схемах и бесповторных суперпозициях функций алгебры логики / А. В. Кузнецов // Тр. Мат. ин-та АН СССР. – 1958. – Т. 51. – С. 186–225.

4. Перязев Н. А. Сложность представлений булевых функций формулами в немонолинейных базисах / Н. А. Перязев – Иркутск : Иркут. ун-т, 1995. — 15 с. – (Дискретная математика и информатика вып. 2).

5. Перязев Н. А. Слабоповторные булевы функции в бинарном базисе / Н. А. Перязев. – Иркутск : Иркут. ун-т, 1998. — 12 с. – (Дискретная математика и информатика вып. 4).

6. Перязев Н. А. Основы теории булевых функций / Н. А. Перязев. – М. : Физматлит, 1999. – 112 с.

7. Стеценко В. А. О предплохих базисах в P2 / В. А. Стеценко // Мат. вопр. кибернетики. – 1992. – Вып. 4. – C. 139–177.

8. Субботовская Б. А. О сравнении базисов при реализации функций алгебры логики формулами / Б. А. Субботовская // Докл. АН СССР. – 1963. – Т. 149, №4. – С. 784–787.

9. Черухин Д. Ю. Алгоритмический критерий сравнения булевых базисов / Д. Ю. Черухин // Мат. вопр. кибернетики. – 1999. – Вып. 8. – С. 77–122.

10. Шаранхаев И. К. О слабоповторных булевых функциях в одном предэлементарном базисе / И. К. Шаранхаев // Дискрет. анализ и исслед. операций. Сер.1. – 2003. – Т. 10, № 2 – С. 79–101.

11. Шаранхаев И. К. О булевых базисах второго яруса / И. К. Шаранхаев // Изв. вузов. Математика. – 2004. – №3. – С. 81–82.

12. Шаранхаев И. К. Слабоповторные булевы функции в предэлементарном немонотонном базисе порядка 3 / И. К. Шаранхаев // Вестн. Бурят. ун-та. Сер. 13. – 2005. – Вып. 2. – С. 61–71.

13. Шаранхаев И. К. О классификации базисов булевых функций / И. К. Шаранхаев // Вестн. Бурят. ун-та. Сер. 13 – 2006. – Вып. 3. – С. 61–67.