рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 49

Оптимизация в модели управления социально-экономической системой в условиях массового заболевания

Автор(ы)

И. В. Лутошкин1, М. С. Рыбина1 

1Ульяновский государственный университет, Ульяновск, Российская Федерация

Аннотация
В статье предлагается модификация модели управления социально-экономической системой в условиях массового заболевания с учетом социальных, биологических и экономических факторов. Модель представляет собой задачу оптимального управления с запаздыванием по фазовым переменным. Предлагаемая модификация модели заключается в одновременном использовании нескольких критериев качества для оценки стратегий управления, для чего предлагаются два подхода. Один из подходов основан на приведении критериев к общим единицам измерения за счёт использования такого показателя, как ценность статистической жизни. Второй заключается в нормализации критериев. В работе проведены вычислительные эксперименты с использованием обеих модификаций модели; в частности, для второго подхода выполнена серия вычислений с различными комбинациями значимости критериев. В экспериментах использовались значения параметров модели, оцененные на основе статистических данных о пандемии COVID-19 в Российской Федерации и Ульяновской области. Для поиска решения применялась модификация численного метода параметризации, развиваемого авторами. Полученные оптимальные решения для Российской Федерации и Ульяновской области при использовании одного и того же функционала не совпадают. Такой результат может говорить о том, что для каждого региона желательно выбирать специфическую стратегию управления.
Об авторах

Лутошкин Игорь Викторович, канд. физ.-мат. наук, доц., Ульяновский государственный университет, Ульяновск, 432017, Российская Федерация, lutoshkiniv@ulsu.ru

Рыбина Мария Сергеевна, Ульяновский государственный университет, Ульяновск, 432017, Российская Федерация, rybina_maria@icloud.com

Ссылка для цитирования
Лутошкин И. В., Рыбина М. С. Оптимизация в модели управления социально-экономической системой в условиях массового заболевания // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024.Т. 49. C. 16–31. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.16
Ключевые слова
оптимальное управление, анализ оптимального решения, экономическая система, массовое заболевание, COVID-19
УДК
517.977.5, 519.863
MSC
49M99, 91B55
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.49.16
Литература
  1. Быков А. А. О методологии экономической оценки жизни среднестатистического человека (пояснительная записка) // Проблемы анализа риска. 2007. Т. 4, № 2. C. 178–191.
  2. Ключевая ставка Банка России // Банк России. URL: https://www.cbr.ru/hd_base/KeyRate/ (дата обращения: 19.03.2023).
  3. Лутошкин И. В. Оптимизация нелинейных систем с интегро-дифференциальными связями методом параметризации // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2011. Т. 4, № 1. C. 44–56.
  4. Лутошкин И. В., Рыбина М. С. Моделирование управления экономикой региона в условиях массовых заболеваний // Экономика региона. 2023. Т. 19, № 2. C. 299–313. https://doi.org/10.17059/ekon.reg.2023-2-1
  5. Средний трудовой стаж в РФ при выходе на пенсию составляет 34,5 года // РИА Новости. URL: https://ria.ru/20131119/977986173.html (дата обращения 19.01.2023
  6. Application of the ARIMA model on the COVID-2019 epidemic dataset / D. Benvenuto, M. Giovanetti, L. Vassallo [et al.] // Data in Brief. 2020. Vol. 29. https://doi.org/10.1016/j.dib.2020.105340
  7. Gomez M. C., Rubio F. A., Mondragon E. I. Qualitative analysis of generalized multistage epidemic model with immigration // Mathematical Biosciences and Engineering. 2023. Vol. 20, Iss. 9. P. 15765–15780. https://doi.org/10.3934/mbe.2023702
  8. Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical models in population biology and epidemiology. 2012. Vol. 40. New York : Springer, 2012. 508 p.
  9. Luebben G., Gonzalez-Parra G., Cervantes B. Study of optimal vaccination strategies for early COVID-19 pandemic using an age-structured mathematical model: A case study of the USA // Mathematical Biosciences and Engineering. 2023. Vol. 20,Iss. 6. P. 10828–10865. https://doi.org/10.3934/mbe.2023481
  10. Lutoshkin I. V., Rybina M. S. Optimal solution in the model of control over an economic system in the condition of a mass disease // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23, вып. 2. С. 264–273. https://doi.org/10.18500/1816-9791-2023-23-2-264-273
  11. Mathematical Approaches for Emerging and Reemerging Infectious Diseases: Models, Methods and Theory / eds. Castillo-Chavez C., S. Blower P. van den Driessche, D. Kirschner, A. A. Yakubu. New York : Springer, 2002. 377 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0065-6
  12. Modeling epidemics: A primer and Numerus Model Builder implementation / W. M. Getz, R. Salter, O. Muellerklein [et al.] // Epidemics. 2018. Vol. 25. P. 9–19. https://doi.org/10.1016/j.epidem.2018.06.001
  13. Ovsyannikova N. I. Problem of optimal control of epidemic in view of latent period // Civil Aviation High Technologies. 2017. Vol. 20, N 2. P. 144–152.
  14. Siettos C. I., Russo L. Mathematical modeling of infectious disease dynamics // Virulence. Taylor and Francis Inc. 2013. Vol. 4, N 4. P. 295–306.

Полная версия (русская)