рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2024. Том 47

Идентификация математической модели экономического развития двух регионов мира

Автор(ы)
М. В. Безгачев1,2,4, М. А. Шишленин1,2,4, А. В. Соколов3,4

1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация

2Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация

3Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, Новосибирск, Российская Федерация

4Новосибирский государственный университет, Новосибирск, Российская Федерация

Аннотация
Работа посвящена решению обратной задачи (определению параметров системы обыкновенных дифференциальных уравнений на основе дополнительной информации, определенной в дискретные моменты времени) и анализу ее решения для математической модели, описывающей динамику изменений численности населения и капитала двух регионов мира. Обратная задача сводится к задаче минимизации целевого функционала и решается методом дифференциальной эволюции. Реализован численный метод решения прямых и обратных задач. Разработанный метод был протестирован на модельных и реальных данных для таких стран, как Россия, Китай, Индия и США.
Об авторах

Безгачев Михаил Витальевич, Новосибирский государственный университет, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Российская Федерация, m.bezgachev@g.nsu.ru

Шишленин Максим Александрович, д-р физ.-мат. наук, проф. РАН, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Российская Федерация, mshishlenin@ngs.ru

Соколов Александр Витальевич, канд. экон. наук, доц., Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, Новосибирский государственный университет, Новосибирск, 630090, Российская Федерация, alsokolov@ieie.nsc.ru

Ссылка для цитирования
Bezgachev M. V., Shishlenin M. A., Sokolov A. V. Identification of a mathematical model of economic development of two regions of the world // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2024. Т. 47. C. 12–30. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.47.12
Ключевые слова
математическая модель, система обыкновенных дифференциальных уравнений, популяция, экономическое развитие, обратная задача, прямая задача
УДК
519.622
MSC
34A55, 65L05, 65L09, 65K10, 91B62
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2024.47.12
Литература
  1. Acemoglu D., Aghion P., Zilibotti F. Distance to frontier, selection, and economic growth. Journal of the European Economic Association, 2006, vol. 4, no. 1, pp. 37–74. http://doi.org/10.2139/ssrn.485483
  2. Aghion P., Howitt P. A model of growth through creative destruction. Econometrica, 1992, vol. 60, iss. 2, pp. 323–351.
  3. Alshin A.B., Alshina E.A., Kalitkin N.N., Koryagina A.B. Rosenbrock KalitkinKuzmina-1981s with complex coefficients for stiff and differential algebraic systems. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, vol. 46, no. 8, pp. 1320–1340. https://doi.org/10.1134/S0965542506080057
  4. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Convergence. The Journal of Political Economy, 1991, vol. 100, no. 2, pp. 223–251. https://doi.org/10.1086/261816
  5. Barro R.J., Sala-i-Martin X. Economic Growth, 2nd ed. Cambridge, The MIT Press, 2003, 673 p.
  6. Bloom D.E., Williamson J.G. Demographic Transition and Economic Miracles in Emerging Asia. The World Bank Economic Review, 1998, vol. 12, no. 3, pp. 419–455.
  7. Bryan J.L. The Impact of Government Policy on Economic Growth. The Collaborative European Research Conference, Cork Institute of Technology, 2013. Availableat: http://vc.bridgew.edu/management fac/23 (accessed 12.10.2022)
  8. Combes J.-L., Kinda T., Ouedraogo R., Plane P. Does It Pour When it Rains? Capital Flows and Economic Growth in Developing Countries. Ferdi Working paper, 2017, P157.
  9. Duca J.V., DiMartino D. The Rise and Fall of Subprime Mortgages. FRBSF Economic Letter, 2007, vol. 2, no. 11.
  10. Engbers R., Burger M., Capasso V. Inverse problems in geographical economics: parameter identification in the spatial Solow model. Philosophical Transactions of The Royal Society A Mathematical Physical and Engineering Sciences, 2014, vol. 372. https://doi.org/10.1098/rsta.2013.0402
  11. Isakov V., Kabanikhin S., Shananin A., Shishlenin M., Zhang S. Algorithm for determining the volatility function in the Black-Scholes model. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2019, vol. 59, pp. 1753–1758.
  12. Gundlach E. The Solow model in the empirics of growth and trade. Oxford Review of Economic Policy, 2007, vol. 23, no. 1, pp. 25–44.
  13. Kabanikhin S., Bektemessov M., Shishlenin M., Yang Xin-She, Bektemessov Zh. Application of differential evolution algorithm for solving the Solow model with the addition of human capital. Journal of Mathematics, Mechanics and Computer Science, 2018, vol. 98, no. 2, pp. 57-66.
  14. Kabanikhin S.I., Shishlenin M.A. Quasi-solution in inverse coefficient problems. Journal of Inverse Ill-Posed Problems, 2008, vol. 16, no. 7, pp. 705-713.
  15. Larin A.V., Tarunina E.N. Predprinimatelskaya aktivnost i uroven ekonomicheskogo razvitiya: forma zavisimosti [Entrepreneurial activity and the level of economic development: the form of dependence]. Applied econometrics, 2013, no. 1(37), pp. 3-26.
  16. Martinez-Garcia E. Technological Progress Is Key to Improving World Living Standards. Economics Letters, 2013, vol. 8, no. 4, pp. 1–4.
  17. Pastor G., Damjanovic T. The Russian Financial Crisis and Its Consequences for Central Asia. Emerging Markets Finance and Trade, 2001, vol. 39, pp. 79–104.
  18. Rankings by Country of Average Monthly Net Salary. Cost of Living. Numbeo. Available at: https://www.numbeo.com/cost-of-living/country price rankings?itemId=105 (accessed 18.11.2021)
  19. Report for Selected Countries and Subjects. International Monetary Fund. Available at: https://www.imf.org/external/datamapper/PPPSH@WEO/OEMDC/ADVEC/WEOWORLD (accessed 21.04.2022)
  20. Sato R. Theory of Technical Change and Economic Invariance. New York, Academic Press, 1981, 439 p.
  21. Senger K., Marie-Eve M. Economic Convergence of Regions: Do Interpersonal Transfers Matter? Reflets et perspectives de la vie economique, 2012, vol. li, no. 2, pp. 19–33. https://doi.org/10.3917/rpve.512.0019
  22. Shananin A.A. Inverse problems in economic measurements. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2018, vol. 58, no. 2, pp. 170–179.
  23. Shrestha L.B., Heisler E.J. The Changing Demographic Profile of the United States. Congressional Research Service, Washington D.C., 2011. Available at: https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc99088/ (accessed 20.01.2022)
  24. Smirnov R., Wang K. In search of a new economic model determined by logistic growth. European Journal of Applied Mathematics, 2020, vol. 31, iss. 2, pp. 339– 368. https://doi.org/10.1017/S0956792519000081
  25. Sobol I.M. Global sensitivity indices for nonlinear mathematical models and their Monte Carlo estimates. Mathematics and Computers in Simulation, 2001, vol. 55, no. 1, pp. 271–280. https://doi.org/10.1016/S0378-4754(00)00270-6
  26. Solow R.M. A contribution to the theory of economic growth. The Quarterly Journal of Economics, 1956, vol. 70, iss. 1, pp. 65–94.
  27. Storn R., Price K. Differential Evolution — A Simple and Efficient Heuristic for global Optimization over Continuous Spaces. Journal of Global Optimization, 1997, vol. 11, no. 4, pp. 341–359. https://doi.org/10.1023/A:1008202821328
  28. Ten Kate F., Milionis P. Is capital taxation always harmful for economic growth? International Tax and Public Finance, 2019, vol. 26, pp. 758-805.
  29. The Population of China in Perspective. Visual capitalist, 2021. Available at: https://www.visualcapitalist.com/the-population-of-china-comparedwith-the-rest-of-the-world/ (accessed 17.03.2022)
  30. Viktorov I., Abramov A. The 2014–15 financial crisis in Russia and the foundations of weak monetary power autonomy in the international political economy. New Political Economy, 2020, vol. 25, no. 4.
  31. Vogels M., Zoeckler R., Stasiw D.M. et al. P.F. Verhulst’s “notice sur la loi que la populations suit dans son accroissement” from correspondence mathematique et physique. Ghent, vol. X, London, 1838. Journal of Biological Physics, 1975, vol. 3, pp. 183–192. https://doi.org/10.1007/BF02309004
  32. World migration report 2020. International Organization for Migration, 2019. Available at: https://publications.iom.int/system/files/pdf/wmr 2020.pdf (accessed 13.02.2021)
  33. Zou X. A Mathematical Model of Economic Growth of Two Geographical Regions. Bachelor’s Thesis, College of William and Mary, Williamsburg, 2017.

Полная версия (english)