рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2023. Том 43

Оптимальное управление манипулятором

Автор(ы)
Ю. Ф. Долгий1,2, И. А. Чупин1

1Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Российская Федерация

2Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург, Российская Федерация

Аннотация
При решении задачи оптимального быстродействия для манипуляционных роботов в научном коллективе, возглавляемом Ф. Л. Черноусько, активно используется принцип максимума Понтрягина. Применение принципа максимума усложняется нелинейностями управляемых систем манипуляционных роботов. Поэтому при его использовании исходную математическую модель заменяют на более простую. Эти замены позволили аналитически решить задачи нахождения моментов переключения релейных управлений для отдельных моделей манипуляционных роботов. В настоящей работе при нахождении моментов переключения релейных управлений для манипуляционного робота используется исходная нелинейная управляемая система. Поставленная задача сводится к проблеме существования решения краевой задачи для управляемой нелинейной системы в выбранном классе допустимых управлений, гарантирующих приход манипулятора в конечное положение с нулевыми скоростями.
Об авторах

Долгий Юрий Филиппович, д-р физ.-мат. наук, проф., Уральский федеральный университет, Российская Федерация, 620002, г. Екатеринбург; Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, Российская Федерация, 620137, г. Екатеринбург, jury.dolgy@urfu.ru

Чупин Илья Алексеевич, аспирант, Уральский федеральный университет, Российская Федерация, 620002, г. Екатеринбург, mr.tchupin@yandex.ru

Ссылка для цитирования
Dolgii Yu. F., Chupin I. A. Optimal Control of Manipulator // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2023. Т. 43. C. 3–18. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.43.3
Ключевые слова
оптимальное управление, принцип максимума Понтрягина, манипулятор
УДК
517.977
MSC
93C10, 49J10
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2023.43.3
Литература
  1. Avetisyan V. V., Grigoryan Sh. A. Time-Suboptimal Control Of A Two-Link Manipulator Motion // Mechanics – Proccedings of NAS RA. 2022. Vol. 75, Iss. 1-2. P. 61–72. https://doi.org/10.54503/0002-3051-2022.75.1-2-136
  2. Avetisyan V. V. Time-Optimal Control of Gripper Motion in a Two-Link Manipulator with Allowance for the Terminal Configuration. // Autom Remote Control. 2021. Vol. 82, N 2. P. 189–199. https://doi.org/10.1134/S0005117921020016
  3. Акуленко Д. Д., Болотник Н. Н., Каплунов А. А. Некоторые режимы управления промышленными роботами // Известия АН СССР. Техника. Кибернетика. 1985.
  4. Антипина Н. В. Оптимальное импульсное управление роботами-манипуляторами // Проблемы механики современных машин : материалы VI Междунар. конф. Улан-Удэ : Вост.-Сиб. гос. ун-т технологий и управления, 2015. С. 3–11.
  5. Берлин Л. М., Галяев А. А., Лысенко П. В. Геометрический подход к задаче оптимального скалярного управления двумя несинхронными осцилляторами // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2022. Т. 215. С. 40-51.
  6. Берлин Л. М., Галяев А. А. Условия экстремума при ограниченном скалярном управлении двумя несинхронными операторами в задаче быстродействия // Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управление. 2022. Т. 505, № 1. С. 86–91.
  7. Долгий Ю. Ф., Чупин И. А. Импульсные управления поступательным и вращательным движениями робота// Робототехника и искусственный интеллект : материалы XIII Всерос. науч.-техн. конф. Красноярск, 2021. Т. 57. С. 77–90.
  8. Dolgii Y. F., Sesekin A. N., Chupin I. A. Impulse control of the manipulation robot. // Ural Mathematical Journal. 2019. Vol. 5, N 2. P. 13–20. https://doi.org/10.15826/umj.2019.2.002
  9. Наумов Н. Ю., Нунупаров А. М., Черноусько Ф. Л. Оптимальный поворот твердого тела посредством подвижной массы при наличии фазовых ограничений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 1. С. 19–27.
  10. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. М. : Наука, 1983. 392 с.
  11. Черноусько Ф. Л., Болотник Н. Н., Градецкий В. Г. Манипуляционные роботы: динамика, управление, оптимизация. М. : Наука, 1989.

Полная версия (english)