рус eng
«ИЗВЕСТИЯ ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА». СЕРИЯ «МАТЕМАТИКА»
«IZVESTIYA IRKUTSKOGO GOSUDARSTVENNOGO UNIVERSITETA». SERIYA «MATEMATIKA»
«THE BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY». SERIES «MATHEMATICS»
ISSN 1997-7670 (Print)
ISSN 2541-8785 (Online)

Список выпусков > Серия «Математика». 2022. Том 39

Исследование амплитудно-частотных характеристик вязкоупругого тела типа плотины при установившихся вынужденных гармонических колебаниях

Автор(ы)
С. М. Гайназаров1, А. М. Полатов1, А. М. Икрамов1, С. И. Пулатов1

1Национальный университет Узбекистана, Ташкент, Республика Узбекистан, asad3@yandex.ru

Аннотация
Рассматриваются амплитудно-частотные характеристики вязкоупругого тела типа плотины при установившихся вынужденных гармонических колебаниях. Важным фактором является определение количества частот и резонансных пиков, возникающих в процессе гармонических воздействий водного массива на плотину. Использование метода конечных элементов для численного решения динамических задач позволяет посредством разложения решения по собственным формам и частотам свести исходную задачу к системе разделенных линейных интегро-дифференциальных уравнений, относительно искомых параметров обобщенных функций. Исследуется процесс влияния вязкоупругих свойств материала плотины на резонансные кривые, возникающих при воздействии гармонических нагрузок различной частоты при различных размерах подошвы плотины. Проведенный анализ кривых амплитудно-частотных характеристик вязкоупругого тела типа плотины при установившихся вынужденных гармонических колебаниях показал, что возникновение резонансных пиков зависят от вязкоупругих свойств тела плотины и размеров подошвы плотины. Основные резонансные пики происходят при частотах меньших шестой собственной частоты, вследствие этого дальнейшее увеличение количества собственных форм в разложении не вносит каких-либо существенных изменений в амплитуду распределения резонансных кривых амплитудно-частотных характеристик плотины.
Об авторах

Гайназаров Султан Маманазарович, канд. физ.-мат. наук, проф., Национальный университет Узбекистана, Республика Узбекистан, 100174, г. Ташкент, gaynazarsm@mail.ru

Полатов Асхад Мухамеджанович, д-р физ.-мат. наук, проф., Национальный университет Узбекистана, Республика Узбекистан, 100174, г. Ташкент, asad3@yandex.ru

Икрамов Ахмат Маорипович, канд. физ.-мат. наук, доцент, Национальный университет Узбекистана, Республика Узбекистан, 100174, г. Ташкент, axmat3@yandex.ru

Пулатов Сухбатулла Исматуллаевич, канд. физ.-мат. наук, доц., Национальный университет Узбекистана, Республика Узбекистан, 100174, г. Ташкент, s.pulatov@nuu.uz

Ссылка для цитирования
Gaynazarov S. M., Polatov A.M., Ikramov A.M., Pulatov S.I. Investigation of the Amplitude-Frequency Response of a Dam-Type Viscoelastic Body with Steady-State Forced Harmonic Vibrations // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2022. Т. 39. C. 51–61. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.39.51
Ключевые слова
плотина, вязкоупругость, гармонические колебания, амплитуда, резонансные пики, МКЭм
УДК
51.7+519.63
MSC
45J99, 65L10
DOI
https://doi.org/10.26516/1997-7670.2022.39.51
Литература
  1. Cortes F., Sarria I. Dynamic Analysis of Three-Layer Sandwich Beams with Thick Viscoelastic Damping Core for Finite Element Applications. Shock and Vibration, 2015, pp. 1–9. DOI: 10.1155/2015/736256
  2. Darab B., Rongong J.A., Zhang T. Viscoelastic granular dampers under lowamplitude vibration. Journal of Vibration and Control, 2016, vol. 24:4, pp. 708–721. DOI: 10.1177/1077546316650098
  3. Khasanov A., Kurbanov N., Mikhailova N. Investigation of free vibrations of viscoelastic bodies. IV International Conference ”Problems of Cybernetics and Informatics” (PCI’2012). Baku, Azerbaijan, September, 2012. DOI: 10.1109/ICPCI.2012.6486369
  4. Lewandowski R. Influence of Temperature on the Dynamic Characteristics of Structures with Viscoelastic Dampers. Journal of Structural Engineering, 2019, vol. 145, no. 2, pp. 1–13. DOI: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0002238
  5. Rouzegar J., Vazirzadeha M., Heydarib M.H. A fractional viscoelastic model for vibrational analysis of thin plate excited by supports movement. Mechanics Research Communications, 2020, vol. 110, pp. 103618. DOI: 10.1016/j.mechrescom.2020.103618
  6. Rouzegar J., Davoudi M. Forced vibration of smart laminated viscoelastic plates by RPT finite element approach. Acta Mechanica Sinica, 2020, vol. 36, no. 4, pp. 933–949. DOI: 10.1007/s10409-020-00964-1
  7. Takahashi Y., Sasaoka T., Sugeng W., Hamanaka A., Shimada H., Sabur T., Kubota Sh. Study on Prediction of Ground Vibration in Consideration of Damping Effect by Fragment in the Rock Mass. Journal of Geoscience and Environment Protection, 2018, vol. 06, pp. 1–11. DOI: 10.4236/gep.2018.66001
  8. Xu J., Chen Y., Tai Y., Shi G., Chen N. Vibration analysis of sandwich beams with viscoelastic coating described by fractional constitutive equation. Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2020, pp. 1–11. DOI: 10.1080/15376494.2020.1776429
  9. Younesian D., Hosseinkhani A., Askari H., Esmailzadeh E. Elastic and viscoelastic foundations: a review on linear and nonlinear vibration modeling and applications. Nonlinear Dynamics, 2019, vol. 97, pp. 853–895. DOI: 10.1007/s11071-019-04977-9
  10. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics. Butterworth-Heinemann, United Kingdom, 2005, 631 p.

Полная версия (english)