Нелинейное уравнение Шредингера с самосогласованным источником преобразовано в билинейные формы и найдены односолитонные и двухсолитонные решения прямым билинейным методом Хироты. Подробно обсуждена эволюция солитона с помощью графики.

Рейимберганов Анвар Акназарович, канд. физ.-мат. наук, Ургенчский государственный университет, Республики Узбекистан, Ургенч, 220100, ул. Х.Алимджана, 14, тел.: +9(9862)224-67-00, email: anvar@urdu.uz

Рахимов Илхом Давронбекович, асп., кафедра прикладной математики и математической физики, Ургенчский государственный университет, Республики Узбекистан, Ургенч, 220100, ул. Х. Алимджана, 14, тел.: +9(9862)224-67-00, email: ilham.rahimov.87@mail.ru

Reyimberganov A.A., Rakhimov I.D. The Soliton Solutions for the Nonlinear Schrodinger Equation with Self-consistent Sources // Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика. 2021. Т. 36. С. 84-94. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2021.36.84

1. Claude C., Latifi A., Leon J. Nonlinear resonant scattering and plasma instability: an integrable model // J. Math. Phys. 1991. Vol. 32. P. 3321–3330.
2. Deng S. F., Chen D. Y., Zhang D. J. The Multisoliton solutions of the KP equation with self-consistent sources // J. Phys. Soc. 2003. Vol. 72. P. 2184–2192.
3. Hirota R. Exact solution of the Korteweg-de Vries equation for multiple collisions of solitons // Phys. Rev. Lett. 1971. Vol. 27. P. 1192–1194.
4. Khasanov A. B., Reyimberganov A. A. About the finite density solution of the higher nonlinear Schrodinger equation with self-consistent source // Ufimsk. Mat. Zh. 2009. Vol. 1. P. 133–143.
5. Leon J., Latifi A. Solution of an initial–boundary value problem for coupled nonlinear waves // J. Phys. A: Math. Gen. 1990. Vol. 23. P. 1385–1403.
6. Lin R. L., Zeng Y. B., Ma W. X. Solving the KdV hierarchy with self-consistent sources by inverse scattering method // Physica A. 2001. Vol. 291. P. 287–298.
7. Mel’nikov V. K. Capture and confinement of solitons in nonlinear integrable systems // Commun. Math. Phys. 1989. Vol. 120. P. 451–468.
8. Mel’nikov V. K. Integration method of the Korteweg-de Vries equation with a self-consistent source // Phys. Lett. A. 1988. Vol. 133. P. 493–496.
9. Mel’nikov V. K. Integration of the nonlinear Schroedinger equation with a selfconsistent source // Commun. Math. Phys. 1991. Vol. 137. P. 359–381.
10. Mel’nikov V. K. Integration of the nonlinear Schrodinger equation with a source // Inverse Problems. 1992. Vol. 8. P. 133–147.
11. Urazboev G. U., Khasanov A. B. Integrating the Korteweg-de Vriese equation with a self-consistent source and "steplike"initial data // Theor. Math. Phys. 2001. Vol. 129. P. 1341–1356.
12. Zeng Y. B., Ma W. X., Lin R. Integration of the soliton hierarchy with self-consistent sources // J. Math. Phys. 2000. Vol. 41. P. 5453–5489.
13. Zeng Y. B., Ma W. X., Shao Y. J. Two binary Darboux transformations for the KdV hierarchy with self-consistent sources // J. Math. Phys. 2001. Vol. 42. P. 2113–2128.
14. Zhang D. J. The N-soliton solutions for the modified KdV equation with selfconsistent sources // J. Phys. Soc. Japan. 2002. Vol. 71. P. 2649–2656.
15. Zhang D. J. The N-soliton solutions of some soliton equations with self-consistent sources // Chaos Solitons Fractals. 2003. Vol. 18. P. 31–43.
16. Zhang D. J., Chen D. Y. The N-soliton solutions of the sine-Gordon equation with self-consistent sources // Physica A. 2003. Vol. 321. P. 467–481.