List of issues > Series «Mathematics». 2010. Vol. 2
The Leontief type systems: classes of problems with the Showalter-Sidorov intial condition and numerical solving
This paper contains the review of the results obtained by the author during the last years in the sphere of a numerical methods of solving optimal control problem for the Leontief type system with the Showalter-Sidorov intial condition. The base of the research is a numerical algorithm for solving Showalter-Sidorov problem. The article includes numerical solutions for some concrete problems.
1. Бизяев, М.Н. Динамические модели и алгоритмы восстановления динамиче-ски искаженных сигналов измерительных систем в скользящем режиме: дисс.... канд. тех. наук / М. Н. Бизяев. – Челябинск: ЮУрГУ, 2004.
2. Бояринцев,Ю.Е. Линейные и нелинейные алгебро-дифференциальные систе-мы / Ю. Е. Бояринцев. – Новосибирск: Наука, 2000.
3. Бояринцев, Ю.Е. Пучки матриц и алгебро-дифференциальные системы / Ю.Е. Бояринцев, И. В. Орлова. – Новосибирск: Наука, 2006.
4. Брычев, С.В. Исследование математической модели экономики коммуналь-ного хозяйства малых городов / С. В. Брычев. – Дисс. . . . канд. физ.-мат.наук, Челябинский гос. ун-т, 2002.
5. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц, 4-ое издание / Ф. Р. Гантмахер. – M.: Наука,1988. – 552 с.
6. Загребина, С.А. О задаче Шоуолтера-Сидорова / С. А. Загребина // Изв.вузов. Математика. – 2007. – № 3. – C. 22–28.
7. Замышляева, А.А. Фазовые пространства одного класса линейных уравненийсоболевского типа высокого порядка / А. А. Замышляева // Вычислительныетехнологии. – 2003. – Т. 8, № 3. – С. 45–54.
8. Келлер, А.В. Алгоритм численного решения задачиШоуолтера-Сидорова длясистем леонтьевского типа / А. В. Келлер //Методы оптимизации и их прило-жения: труды XIV Байкальской школы-семинара, Иркутск-Северобайкальск.– 2008. – С. 343–350.
9. Келлер, А.В. Численное решение задачи оптимального управления вырож-денной линейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений сначальными условиями Шоуолтера-Сидорова / А. В. Келлер // ВестникЮУрГУ. Серия Мат. моделирование и программирование. – 2008. – №27 (127).Выпуск 2. – С.50–56.
10. Леонтьев, В.В. Межотраслевая экономика / В. В. Леонтьев. – М.: Экономика,1997.
11. Павлов, Б.В. Об одном методе численного интегрирования систем обыкно-венных дифференциальных уравнений./ Б. В. Павлов, А. Я. Повзнер // Ж.вычисл. матем. и матем. физ. – 1973. – Т.13, №4. – С. 1056–1059.
12. Павлов, Б.В. Численное решение систем линейных обыкновенных дифферен-циальных уравнений с постоянными коэффициентами /Б. В. Павлов, О. Е.Радионова // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 1994. – Т. 34, №4. – С.622–627.
13. Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа /Г. А. Свиридюк, С.В. Брычев // Изв. вузов. Математика. – 2003. – № 8. – С.46–52.
14. Свиридюк, Г.А. Алгоритм решения задачи Коши для вырожденных линей-ных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постояннымикоэффициентами / Г. А. Свиридюк, И. В. Бурлачко //ЖВМиМФ. – 2003.– Т.43, № 11. – С. 1677–1683.
15. Свиридюк, Г. А. Задача оптимального управления для одного класса линей-ных уравнений типа Соболева / Г. А. Свиридюк, А. А. Ефремов // Изв. вузов.Математика. – 1996. – № 12. – C. 75–83.
16. Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semi-groups ofOperators / G. A. Sviridyuk, V. E. Fedorov. -Utrecht-Boston-Koln-Tokyo: VSP,2003.
17. Федоров, В.Е. Задача оптимального управления для одного класса вырож-денных уравнений / В. Е. Федоров, М. В. Плеханова // Изв. РАН. Теория исистемы управления. – 2004. –Т.9, № 2. – C. 92–102.
18. Чистяков, В.Ф. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем/ В. Ф. Чистяков, А. А. Щеглова. – Новосибирск: Наука, 2003.
19. Шестаков, А.Л. Динамические измерение как задача оптимального управ-ления / А. Л. Шестаков, Г. А. Свиридюк, Е. В. Захарова // Обозрениеприкладной и промышленной математики. – 2009. – Т. 16, № 4. – С. 732 –733.