List of issues > Series «Mathematics». 2009. Vol. 1
Sufficiency of Hybrid Maximum Principle
This paper is devoted to conversion of Pontryagin maximum principle for hybrid optimal control problems into sufficient optimality condition. A feature is the using an arbitrary set of linear Lyapunov type functions.
1. Clarke F. H. Optimal Multiprocesses / F. H. Clarke, R. B. Vinter // SIAM J. Control and Optimization. — 1989. — Vol. 27, no. 5. — P. 1072–1091.
2. Hedlund S. Optimal Control of Hybrid Systems/S.Hedlund, A.Rantzer//Proc. of the 38th IEEE Conference on Decision and Control. — Phoenix, AZ, 1999. — P. 3972–3977.
3. Impulse Differential Inclusions: A Viability Approach to Hybrid Systems/ Aubin J.–P. et al. // IEEE Transactions On Automatic Control. — 2002. — Vol. 47, no. 1. — P. 2–20.
4. Ащепков Л.Т. Оптимальное управление разрывными системами/Л.Т.Ащепков. — Новосибирск: Наука, 1987. — 226 с.
5. Garavello M. Hybrid Necessary Principle / M. Garavello, B. Piccoli // SIAM J. Control and Optimization. — 2005. — Vol. 43, no. 5. — P. 1867–1887.
6. Дмитрук А.В. Принцип максимума для задач оптимального управления с промежуточными ограничениями/ А. В. Дмитрук,А.М. Каганович// Нелинейная динамика и управление: Сб. науч. тр. — М.: Наука, 2008. — Т. 6. — С. 1–40.
7. Дыхта В. А. Достаточные условия оптимальности в задачах импульсного управления/В.А. Дыхта//Вестник Тамбовского ун–та.Серия: естественные и технические науки. — 2007. — Т. 12, вып. 4. — С. 443–445.
8. Дыхта В. А. Неравенство Ляпунова–Кротова и достаточные условия в оптимальномуправлении/ В.А. Дыхта// Итоги науки и техн. Совр.матем. и ее прилож. — М.: ВИНИТИ, 2006. — Т. 110. — С. 76–108.
9. Антипина Н. В. Линейные функции Ляпунова–Кротова и достаточные условия оптимальности в форме принципа максимума/Н. В.Антипина, В.А. Дыхта// Изв. вузов. Математика. — 2002. — № 12. — С. 11–21.