В статье рассмотрена задача оптимизации динамики заряженного пучка, которая формулируется как задача управления ансамблем траекторий соответствующей динамической системы. Качество управляемого процесса оценивается значениями функционалов, заданных на траекториях пучка. К данной задаче применяется подход многокритериальной оптимизации, в том числе рассматривается метод главных критериев. Проведена многокритериальная оптимизация продольной динамики пучка электронов в ускорителе на бегущей волне. Представлена приближенная компромиссная кривая.

1. Владимирова Л. В. Многокритериальная оптимизация в прикладных задачах : учеб. пособие для студентов и аспирантов физ.-мат. специальностей / Л. В. Владимирова. - СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2002. - 24 с.

2. Владимирова Л. В. Применение многокритериальной оптимизации к задаче управления пучком заряженных частиц в линейном ускорителе на бегущей волне / Л. В. Владимирова, М. В. Сухомуд // Тр. XXIX науч. конф. фак. ПМ-ПУ СПбГУ. Процессы управления и устойчивость (4-11 апреля 1998 г.). -СПб., 1998. - C. 35-39.

3. Владимирова Л. В. Оптимизация динамики пучков взаимодействующих частиц в линейном ускорителе // Изв. РАН. Теория и системы управления. -1995. - № 6. - С. 178-183.

4. Губанов В. А. Введение в системный анализ / В. А. Губанов, В. В. Захаров, А. Н. Коваленко. - Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. - 227 с.

5. Дривотин О. И. О самосогласованных распределениях для пучка заряженных частиц в продольном магнитном поле / О. И. Дривотин, Д. А. Овсянников // Докл. Академии наук. - 1994. - Т. 33, № 3. - С. 284.

6. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы / С. М. Ермаков. — М. : Наука, 1975. - 472 с.

7. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. - Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. - 312 с.

8. Овсянников Д. А. Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц / Д. А. Овсянников, О. И. Дривотин. - СПб. : С.-Петерб. гос. ун-т, 2003. - 175 с.

9. Математические проблемы моделирования и управления интенсивными пучками заряженных частиц / Д. А. Овсянников, Л. В. Владимирова, О. И. Дривотин, Е. В. Климова, Е. Д. Котина, А. Е. Лукьянова, И. Д. Рубцова // Отчет о НИР № 96-01-00926 (РФФИ).

10. Оптимизация согласующей секции ускорителя с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой / А. Д. Овсянников, Д. А. Овсянников, А. П. Дуркин, Ш. Л. Чанг // Журн. техн. физики. - 2009. - Т. 79. № 11. - С. 102-105.

11. Подиновский В. В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. - М. : Наука, 1982. - 256 с.

12. Разработка малогабаритного ускорителя дейтронов для нейтронного генератора на энергию 1 МэВ / Ю. А. Свистунов, Ю. В. Зуев, А. Д. Овсянников, Д. А. Овсянников // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10, Прикл. математика. Информатика. Процессы управления. - 2011. - № 1. - С. 49-59.

13. Соболь И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. - М. : Наука, 1981. - 112 с.

14. The LIDOS.RFQ. Designer development / B. Bondarev, A. Durkin, Y. Ivanov, I. Shumakov, S. Vinogradov, A. Ovsyannikov, D. Ovsyannikov // Proceedings of the IEEE Particle Accelerator Conference 2001 Particle Accelerator Conference. sponsors: US Department of Energy Office of Naval Research eds. P. Lucas, S. Webber. - Chicago, IL, 2001. - Р. 2947-2949.

15. Drivotin O. I. Modeling of Self-Consistent Distributions for Longitudinally Non-Uniform Beams / O. I. Drivotin, D. A. Ovsyannikov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2006. Т. 558. № 1. С. 112-118.

16. On the Beam Dynamics Optimization Problem / A. D. Ovsyannikov, D. A. Ovsyannikov, M. Yu. Balabanov, S.-L. Chung // International Journal of Modern Physics A. — 2009. - Vol. 24, N 5. - P. 941-951.

17. BDO-RFQ CODE AND OPTIMIZATION MODELS / D. A. Ovsyannikov, A. D. Ovsyannikov, I. V. Antropov, V. A. Kozynchenko // 2005 International Conference on Physics and Control, PhysCon 2005, Proceedings 2005 International Conference on Physics and Control, PhysCon 2005. Sponsors: Cent. Sci. and Res. Inst. Elektropribor, St. Petersburg, Russia, Russian Foundation for Basic Research, City University of Hong Kong, China, St. Petersburg City Palace for Youth Creativity. -St. Petersburg, 2005. - P. 282-288.

18. Ovsyannikov A. D. Optimization of a radial matching section / A. D. Ovsyannikov, D. A. Ovsyannikov, S.-L. Chung // International Journal of Modern Physics A. - 2009. - Vol. 24, N 5. - P. 952-958.

19. Vladimirova L.V. On Application of Multicriterial Optimization in Partical Beam Control Problem // Proc. of the 11-th Int. IFAC Workshop: Control Applications of Optimization. (July 3-6, 2000, St.-Petersburg, Russia) / ed. V. Zakharov. -Pergamon Press. Oxford, UK, 2001. - Vol. 1. - P. 363-367.