List of issues > Series «Mathematics». 2009. Vol. 1
Minimax in the optimization problem of charged particle beam dynamics
The control problem of charged particle beam with taking into account their interaction is considered. Minimax criteria is investigated. Particle dynamics is described by a system of integro-differential equations. Functional variation and necessary optimality conditions are presented.
1. Арсеньев А. А. Единственность и существование в малом классического решения системы уравнений Власова / А. А. Арсеньев // Докл. АН СССР. — 1974. — Т. 218, № 1. — С. 11—12.
2. Арсеньев А. А. Существование в целом слабого решения системы уравнений Власова / А. А. Арсеньев // Журн. вычисл. математики и мат. физики. — 1975. — Т. 16, № 1. — С. 136–147.
3. Березин Ю.А. Метод частиц в динамике разреженной плазмы/ Ю.А. Березин, В. А. Вшивков. — Новосибирск, 1980. — 96 c.
4. Власов А.А. Теория многих частиц/ А.А. Власов. —М. Л.,1950. —348 c.
5. Демьянов В. Ф. Негладкие задачи теории оптимизации и управления / В. Ф. Демьянов, Т. К. Виноградова, В. Н. Никулина и др. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. — 324 с.
6. Дривотин О. И. О самосогласованных распределениях для пучка заряженных частиц в продольном магнитном поле/ О. И. Дривотин, Д.А.Овсянников// Докл. РАН. — 1994. — Т. 33, № 3. — С. 284–287.
7. Овсянников А. Д. Управление пучком заряженных частиц с учетом их взаимодействия/ А. Д.Овсянников// Вестн.С.-Петерб.ун-та.Сер.10. — 2009. — Вып. 2. — С. 81–91.
8. Овсянников Д. А. Математические методы управления пучками / Д. А. Овсянников. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. — 228 с.
9. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц / Д. А. Овсянников. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. — 312 с.
10. Овсянников Д.А. Моделирование интенсивных пучков заряженных частиц/ Д. А. Овсянников, О. И. Дривотин. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. — 174 с.
11. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В.Степанов. —М. Л.: Гостехиздат, 1945. — 406 с.
12. Ovsyannikov D. A. Modeling and Optimization Problems of Charged Particle Beams Dynamics / D. A. Ovsyannikov // Proc. of the 4th European Control Conference. Brussels, 1997. — P. 390–394.
13. Ovsyannikov D. Proceeding of the International Computational Accelerator Physics Conference(ICAP2004). –St.Petersburg,Russia,2004/D.Ovsyannikov, M. Berz, K. Makino // Special Issue of Nuclear Instruments and Methods in Physics Reseach A. — 2006. — Vol. 558. — № 1.
14. Ovsyannikov D. Proceeding of the 15th International Workshop on Beam Dynamics and Optimization (BDO2008). –St.Petersburg, Florida, USA, 2008/ D.Ovsyannikov,M. Berz, K.Makino// Special Issue of International Journal of Modern Physics A. — 2009. — Vol. 24. — № 5.